然后,使用三角换元,令 u = sec(θ),并代入积分式,将积分转化为标准形式的积分。最后,对积分进行求解,并回代换元,得到最终结果: \int \frac{x}{\sqrt{2x^{2}-4x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \sqrt{x^{2}-2x} + \ln|x-1 + \sqrt{x^{2}-2x}| \right) + C ...
intfrac[dx][xsqrt(x^4-1)]=frac[1][2]f(x)+c হলে f(x) -এর মান কত হবে ?
\int \frac{x}{\sqrt{2-5x^{2}}} dx = -\frac{1}{5} \sqrt{2 - 5x^2} + C 该积分可以使用换元法求解。令 u = 2 - 5x^2,则 du = -10x \, dx。将原积分代入,得到 -1/(10) ∫ 1/(√u) du。利用反函数的导数公式,该积分可化为 -1/5 √u + C。最后将 u 回代,得到...
Question: Evaluate the integral: {eq}\displaystyle\int \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt[3]{x}}\, dx {/eq} Integration: The given integral is a difficult integral, so here we 'll apply the substitution method to evaluate the integral. The substitution method is that method that transf...
(5) -cot x + 3/(2sin^2x) + C (6) -√(1-x^2) + 1/3(1-x^2)^(3/2) + C (5) 将积分拆分为两部分,分别求解。第一部分利用三角函数的恒等式直接积分,第二部分使用u-替换法,将积分转化为关于u的积分,最后将结果代回原变量x。 (6) 使用u-替换法,将积分转化为关于u的...
$\int(\sqrt{x} \frac{1}{\sqrt{x}}) dx$A.$x \frac{1}{x} C$B.$\frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{2x \sqrt{x}}$C.$\frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{2x \sqrt{x}} C$D.$\frac{2}{3}x\sqrt{x} 2 \sqrt{x} C$...
$\int \frac{1}{x \sqrt{a^2-x^2}} dx= $A.$\sqrt{a^2-x^2} C$B.$\frac{1}{a}\ln |\frac{a \sqrt{a^2-x^2}}{x}| C$C.$\frac{1}{a}\ln |\frac{a-\sqrt{a^2-x^2}}{x}| C$D.$\frac{1}{a}\ln |\frac{a-\sqrt{a^2 x^2}}{x}| C$...
(6) {\int}\frac{dx}{\sqrt{8+2x+x^{2}}};(7) {\int}\frac{dx}{x^{2}-x-2}; 相关知识点: 试题来源: 解析 (4) (a^2)/2(arcsin(x/a) - (x√(a^2-x^2))/(a^2)) + C (5) 3(tan(sec^(-1)(x/3)) - sec^(-1)(x/3)) + C (6) ln|(x+1)/...
相关知识点: 试题来源: 解析 \$- \frac { 2 } { 3 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \mathrm { e } ^ { x } + \ln | x | + C\$ 反馈 收藏
{ 2 } } } d x = \int \frac { \frac { 1 } { 2 } d \left( 1 - x ^ { 2 } \right) } { \left( 1 - x ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } }\$ \$\int \frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } d x = \int \frac { ...