事实上,有\text{Taylor-Foguel}定理: 设(X,\|\cdot\|)为赋范线性空间,则X^*严格凸\iffX的子空间上的有界线性泛函存在唯一的保范延拓. 3、该定理一般来说不能推广到有界线性算子. 接下来介绍\text{Hahn-Banach}定理的几何形式(据说在凸分析中有不少应用). 定理3(凸集分离定理)设X为实赋范线性空间,A,B...
http://tianyuan.scu.edu.cn/portal/article/index/id/657/pid/21/cid/83.html摘要:泛函分析是研究无穷维空间的学间,Hah-Banach延拓定理是泛函分析的基石,在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。它的主要特征是能够把子空间上的泛函延拓到全空间,保证了满足指
2ΞΞΞHahn- B anach 泛函延拓定理及其应用章志斌, 章义莳(池州职业技术学院, 安徽 池州 247000) 摘要: 本文介绍了 Hahn- Banach 泛函延拓定理及其几个推论, 对该定理进行了 初步探讨, 说明 Hahn-Banach 泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一, 有着极其重要的应用。关键词: 线性空间; 实值函数; 线性泛函...
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用 1引言 在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间 ,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在 内某一子空间上...
182 0 05:32 App 对数延拓定理 188 0 12:20 App Bohr-Mollerup定理 234 0 06:37 App Runge逼近定理【引理3】上 173 0 05:45 App 域同构在单代数扩张上的延拓【上】 178 0 05:52 App 域同构在分裂域上的延拓【上】 129 0 06:30 App Galois基本定理【三】 255 0 08:59 App 含参变量反常积分的...
定理1 (Hahn-Banach延拓定理) 设 X 为实线性空间, Y 为X 的线性子空间, p:X→R 是一个次线性泛函, f:Y→R 是一个实线性泛函, 满足对于任意 x∈Y, 满足f(x)≤p(x). 那么, f 可以线性延拓到 X 上, 使得同样的不等式对所有 x∈X 成立. ...
在介绍Hahn-Banach 延拓定理的几何形式,即凸集分离定理之前,我们先来定义集合的的可分离性[2] : 设E为赋范线性空间,其超平面H={x∈E|f(x)=α,f∈E∗}将E分为左右半空间两部分。 定义2.设C和D为E中非空集合,如果存在超平面H使得C和D分别包含在与超平面H相关的左右闭半空间,则称C和...
HahnBanach泛函延拓定理和其应用.pdf,型痪街赤挺番橡砧勺舆纪研岸铰簿林办燥再奇躇逃派矛园彼掏独申猾告热融待诈窑爱婆谓重味瘤湖矣芍腑际穆交征枷奉肌琳蚤瓶秀峻尖钝椭侥愉椭傻参茎汗臂呛平沈棒
Hahn―Banach定理的几个应用.docHahn ―Banach 定理的几个应用【摘要】 Hahn-Banach 定理,作为泛函分析三大基本定理之一应用广泛. 本文介绍该定理的内容,并初步探讨其推论及其在泛函的延拓的应用. 【关键词】 Hahn-Banach 定理;泛函分析;延拓;应用一、引言 Hahn-Banach 定理是泛函分析中的基本定理. 它的重要性不仅...