【题目】化简:$$ \sqrt { \frac { 2 } { x } } = \_ . $$ 相关知识点: 二次根式 二次根式的运算 二次根式的运算和化简 二次根式的化简 试题来源: 解析【解析】 解:由题意,知:$$ \frac { 2 } { x } > 0 $$,即$$ x > 0 ; $$ ∴$$ \sqrt { \frac { 2 } {...
解析 \$\int \frac { 1 } { \sqrt { x } } \mathrm { d } x = \int x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { d } x = \frac { x ^ { - \frac { 1 } { 2 } + 1 } } { - \frac { 1 } { 2 } + 1 } + C = 2 \sqrt { x } + C\$ ...
取α=12就能得到1+x的幂级数，再用x2替换x就得到1+x2的幂级数，再求导就得到x1+x2的幂级数.
【解析】设$$ x = \sqrt { x - 3 } $$ $$ y = \sqrt { y + 1 } $$ 则原方程变为$$ x + y = \frac { 1 } { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 ) $$ $$ 2 x + 2 y = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 $$ $$ x ^ { 2 } + y ^ {...
【题目】用选代法求$$ x = \sqrt { a } $$。求平方根的选代公式为$$ x _ { n + 1 } - \frac { 1 } { 2 } ( x _ { n } + \frac { a } { x _ { n } } ) $$要求前后两次求出的x的差的绝对值小于 $$ 1 0 ^ { - 5 } $$。 答案 【解析】 解:用达代法...
$$ 1 、 \int \frac { a x } { 1 + \sqrt { 2 x } } $$ 答案 解$$ \int \frac{dx}{1+ \sqrt{2x}} $$ 令$$ t= \sqrt{2x} $$即. $$ x= \frac{1}{2}t^{2} $$ $$ d_{x}=d(\frac{1}{2}t^{2})=tdt $$ $$原式 原式= \int \frac{t}{1...
【解析】 解$$ \frac { 1 } { \sqrt { 1 + x } } = ( 1 + x ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } = 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - \frac { 1 } { 2 } ) ( - \frac { 1 } { 2 } - 1 ) \cdots ( - \frac { 1 } { 2 ...
【解析】 $$ \int \frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}dx $$ $$令 x= \tan t \\ 原式= \left\{ \frac{1}{sect}d \tan t \\ = \int ectdt \\ = \int \frac{sect \cdot \tan t+sec^{2}t}{\tan t+sect}dt $$ $$ = \int \frac{1}{\tan t+sect}d(\tan t+sect...
$$ \int \frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}dx $$ 令$$ x= \tan t $$ $$ 原式= \int \frac{1}{sect}d+ant \\ = \int sectdt \\ = \int \frac{sect \cdot \tan t+sec^{2}t}{\tan t+sect}dt $$ $$ = \int \frac{1}{\tan t}d(\tan t+sect) $$ $$ = \ln |+ctct|+c...
sqrt { 1 - x ^ { 2 } } $$的导数为: $$ y ^ { \prime } = - 2 \cdot \frac { 1 } { 2 } \cdot ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \cdot ( - 2 x ) = \frac { 2 x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } $$,舍; D、$$ ...