百度试题 结果1 题目函数\(f(x)=\displaystyle \dfrac{1}{2}(2^x-2^{-x}) \) 是 \((\qquad)\). A. 奇函数 B. 偶函数 C. 指数函数 D. 非奇非偶函数 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
根据定积分的定义,我们可以计算出$\displaystyle f( x)$在$\displaystyle [ 0, 2]$上的定积分为$\displaystyle \int _{ 0}^{ 2}( x^{2} - 2x + 1) dx=\displaystyle [ \dfrac{2}{3}] ^{ 2} - \dfrac{1}{3}[ 2^{ 3} - 2 x^{2} + 2] = \dfrac{2}{3} - \dfrac{8}{3} ...
百度试题 结果1 题目\(\displaystyle{\dfrac{d}{dx}|x^2+x|=|2x+1|}\) 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
解析 x\geqslant -1且x\neq 2 本题主要考查二次根式的基本概念和函数基础知识。 由题意得:\left\{\eqalign{&x+1\geqslant 0\cr&x-2\not= 0\cr}\right. , 解得x\geqslant -1且x\neq 2。 故本题正确答案为x\geqslant -1且x\neq 2
& \int_0^1 {x\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{1!}} + \dfrac{{{x^4}}}{{2!}} - \dfrac{{{x^6}}}{{3!}} + \cdots } \right)} {\rm{d}}x \\ ={}& \int_0^1 {x{{\rm{e}}^{ - {x^2}}} {\rm{d}}x = - \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{{...
Answer to: Simplify \displaystyle\frac{x+4}{25-x^2}\cdot\frac{-x^2-5x}{x-1} By signing up, you'll get thousands of step-by-step solutions to your...
百度试题 结果1 题目\(\displaystyle{\int_{0}^{4}\dfrac{x}{x^2-1}dx=\dfrac{1}{2}\ln15}\).相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
考虑函数\(f\left( z \right)=\dfrac{{\rm e}^{{\rm i}z}}{(z^{2}+1)(z^{2}+9)}\), 在上半平面内有两个一阶极点\(z={\rm i},3{\rm i}\), 在这两点处的留数分别为\(\dfrac{\rm e^{-1}}{16\rm i}, \dfrac{\rm e^{-3}}{-48\rm i}\). 于是积分值为\(\dfr...
\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\displaystyle{(1-{1\over2}x^2)^{\textstyle{2\over3}}-1}}{x\ln(1+x)}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\displaystyle{{2\over3}(1-{1\over 2}x^2)^{\textstyle{-{1\over3}}}\cdot(-{1\over2}\times2x)}}{\displaystyle{\ln(1+x)}+{x\...
Evaluate the limit. \displaystyle \lim\limits_{x\to0} \frac{(\sqrt{1 + 4x} - \sqrt{1 - 5x})}{x} Evaluate the limit. lim_{x to 2} {1 / x - 1 / 2} / {x - 2} Evaluate the limit. \lim\limits_{x \rightarrow 4} (x - 3 )^3 a. -1...