如图所示：
f(x)是奇函数，它的导函数一定是偶函数。可以用导数的定义及奇偶性的定义证明。所以是充分的。但不必要，因为f（x）为奇函数，则f（x）+c不是奇函数，但导函数仍是偶函数
不对，要是反过来，就对了，即：若f(x)为偶函数，则f'(x)为奇函数
可以 比如F(X)=sin(π/2*x)为奇函数 而F(X+1)=sin[π/2*(x+1)]=sin(π/2*x+π/2)=cos(π/2*x)为偶函数
是奇函数。也是奇函数。（1）记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)因此F(x)为奇函数。（2）反之也是奇函数。一个偶函数g(x)除以一个...
f(4)+f(5)=2 方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
因为f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于1对称 有f(x)=f(2-x)又因为f(x)是奇函数 得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)即f(x)=f(x-4)所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25
f(-x+1)=f(x+1)这和f(x)是偶函数，f(x+1)=f(-x-1)是完全不一样的 因为函数f(x+1)指的是函数 g(x)=x+1 与 f(x)的 复合 也就是说，f(x+1)其实是新的函数 f(x)=f(g(x))再考虑f(x)这样就比较清楚了 举例说明一下 说一个关于x的函数：y=|x|，是偶函数，没问题 ...
简单分析一下，答案如图所示
不对 只是偶函数 因为它关于y轴对称 不关于原点对称