f(-1)=0C. f(2)=0D. f(4)=0 答案 【解析】:因为函数f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x)因为函数f(2x+1)为奇函数,则f(1-2x)=-f(2x+1),所以,f(1-x)=-f(x+1),所以,f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),即f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周...
. f(-1)=0 C. f(2)= D. f(4)=0 答案 [答案B[答案]B[解析][分析]推导出函数fC-|||-X是以4为周期的周期函数,由已知条件得出f(1)=0,结合已知条件可得出结论.[详解]因为函数f(x+2为偶函数,则f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x),因为函数f(2x+1)为奇函数,则f(1-2x)=-f(...
(2x +1)为奇函数 ⇒f(x)=f(4-x) , f(1)=0, f(x)= f(x+4), 故f(3)=f(1)=0,f(-1)=f(3)=0,故B正确; 设 f(x)=cosπ/(2)x ,则满足"f (x+2)为偶函数, f (2x + 1)为奇函数”, 此时 f(-1/2)=cos(-π/(4))≠q0 , f(2)=cosπ≠q0 , f(4)=cos2...
因为函数f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x), 因为函数f(2x+1)为奇函数,则f(1-2x)=-f(2x+1),所以,f(1-x)=-f(x+1), 所以,f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),即, 故函数是以4为周期的周期函数, 因为函数为奇函数,则, 故,其它三个选项未知。 故选:B。...
解析 B8.B 解析:因为 f(x+2)为偶函数,所以f(x)关于x=2对称,① 因为f(2x+1)为奇函数,所以 f(-2x+1)=-f(2x+1)②在②中,令x=0,可得 f(1)=0 因为 f(x)关于x=2对称,所以 f(3)=f(1)=0, 再在②中,令x=1,得f(-1)=f(3)=0,故选B. ...
具体推导过程如下：由于f(x)为偶函数，有f(-x)=f(x)成立。令y=2x，则有x=y/2，将x替换为y/2得到f(2x)=f(2*y/2)=f(y)又因为f(x)为偶函数，有f(-y)=f(y)成立。将y替换为-x得到f(-(-x))=f(x)，即f(x)=f(-x)结合上述两式，得到f(2x)=f(y)=f(-y)=f(-(-x)...
step1.f(x)→f(2x)，f(2x)依旧为偶函数，f(2x)关于x=0对称 step2.f(2x)→f(2x+1),图像向...
通俗点说，2x即是x的2倍，而2是系数，不影响奇偶性。例如：f(x)=x3,则f(2x)=8x3 奇偶性不变 望采纳
【答案】因为函数f(2x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,所以f(-2x+1)+f(2x+1)=0,f(2+x)=f(2-x),所以f(x)的图象关于(1,0)对称,关于x=2对称,即f(2-x)=-f(x),f(2-x)=f(2+x),所以f(2+x)=-f(x),所以f(4+x)=f(x),即函数的周期T=4,当x∈ (0,1]时,f(x)=log ...