因为函数f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x), 因为函数f(2x+1)为奇函数,则f(1-2x)=-f(2x+1),所以,f(1-x)=-f(x+1), 所以,f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),即, 故函数是以4为周期的周期函数, 因为函数为奇函数,则, 故,其它三个选项未知。 故选:B。...
由于f(x)为偶函数，有f(-x)=f(x)成立。令y=2x，则有x=y/2，将x替换为y/2得到f(2x)=f(2*y/2)=f(y)又因为f(x)为偶函数，有f(-y)=f(y)成立。将y替换为-x得到f(-(-x))=f(x)，即f(x)=f(-x)结合上述两式，得到f(2x)=f(y)=f(-y)=f(-(-x))=f(x)，说明f(...
令f(x)=x²+2x+1 那么f(x)²的值为 画出其曲线图 从图中可以看出 由于f(x)本身，即不是奇函数，也不是偶函数 因此，f(x)²也既不是奇函数，也不是偶函数 结论：F(x)的平方是偶函数 是伪命题
2.若f(x+1)是偶函数，则f(x+1)整体关于x=0对称，f(x+1)由f(x)向左平移1单位得来，所以f(...
f(2x)纵坐标扩大2倍，可得f(2x/2)=f(x)，关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。性质：1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数...
类似的条件，一般都能得到函数f（x）的对称性结论。供参考，请笑纳。又如:注意:奇偶性只作用于x.即:解析式中x变成-x后，对应函数值之间或相等或互为相反数。
通俗点说，2x即是x的2倍，而2是系数，不影响奇偶性。例如：f(x)=x3,则f(2x)=8x3 奇偶性不变 望采纳
【答案】因为函数f(2x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,所以f(-2x+1)+f(2x+1)=0,f(2+x)=f(2-x),所以f(x)的图象关于(1,0)对称,关于x=2对称,即f(2-x)=-f(x),f(2-x)=f(2+x),所以f(2+x)=-f(x),所以f(4+x)=f(x),即函数的周期T=4,当x∈ (0,1]时,f(x)=log ...
[2021·新高考全国Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)是偶函数f(2x+1)是奇函数,则下列选项中值一定为0的是A f(-1/2)B.f(-1C. f(2D. f(4) 相关知识点: 代数 函数 函数的周期性 试题来源: 解析 取f(x)=cosπ/(2)x ,符合条件,然后分别取 x=-1/2 -1,2,4,则A,C,D错误...