由于f(x)为偶函数，有f(-x)=f(x)成立。令y=2x，则有x=y/2，将x替换为y/2得到f(2x)=f(2*y/2)=f(y)又因为f(x)为偶函数，有f(-y)=f(y)成立。将y替换为-x得到f(-(-x))=f(x)，即f(x)=f(-x)结合上述两式，得到f(2x)=f(y)=f(-y)=f(-(-x))=f(x)，说明f(...
因为函数f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x), 因为函数f(2x+1)为奇函数,则f(1-2x)=-f(2x+1),所以,f(1-x)=-f(x+1), 所以,f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),即, 故函数是以4为周期的周期函数, 因为函数为奇函数,则, 故,其它三个选项未知。 故选:B。...
2.令g(x)=f(x+1),那么自变量就是x了。 额,其实我是对此不服的。但是我看到关于奇函数的定义是关于图像的,我服了。 因为一般情况下我们画图像是针对y轴和x轴画的,一般不画x+1轴(假如有这个轴的话),然后再看图像是关于原点对称还是关于y轴对称。 既然如此,说f(2x+1)是奇函数,那么应该是该同学说对了...
令f(x)=x²+2x+1 那么f(x)²的值为 画出其曲线图 从图中可以看出 由于f(x)本身，即不是奇函数，也不是偶函数 因此，f(x)²也既不是奇函数，也不是偶函数 结论：F(x)的平方是偶函数 是伪命题
f(2x)纵坐标扩大2倍，可得f(2x/2)=f(x)，关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。性质：1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数...
百度试题 结果1 题目判断函数的奇偶性: (1)(2) f(x)=2x 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)函数的定义域为,关于原点对称,又为偶函数; 综上所述,结论:为偶函数 (2)函数定义域为,关于原点对称,又为奇函数; 综上所述,结论:为奇函数反馈 收藏
2.若f(x+1)是偶函数，则f(x+1)整体关于x=0对称，f(x+1)由f(x)向左平移1单位得来，所以f(...
类似的条件，一般都能得到函数f（x）的对称性结论。供参考，请笑纳。又如:注意:奇偶性只作用于x.即:解析式中x变成-x后，对应函数值之间或相等或互为相反数。
【答案】因为函数f(2x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,所以f(-2x+1)+f(2x+1)=0,f(2+x)=f(2-x),所以f(x)的图象关于(1,0)对称,关于x=2对称,即f(2-x)=-f(x),f(2-x)=f(2+x),所以f(2+x)=-f(x),所以f(4+x)=f(x),即函数的周期T=4,当x∈ (0,1]时,f(x)=log ...