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SN【分析】设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),直线I的方程为v=kx+2,与抛物线方程联立,由韦达定理可得x_1+x_2,y_1+y_2,进而可得线段AB的中点M坐标,计算点M到直线的距离d,再计算点A,B到直线x-2y-4=0的距离之和2d最小时,线段AB的长度.【详解】由抛物线W:x^2=8y可得F(0,2),设直线I的方程...
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的...
分析:(1)设出P点坐标(x0,4),由抛物线的定义及点在抛物线上列式求得x0和p的值,则抛物线方程可求;(2)由(1)求得P点坐标,再由∠APB的角平分线与x轴垂直,可知PA,PB的斜率互为相反数,设出两直线方程,分别和抛物线方程联立后得到A,B的纵坐标,代入A,B的斜率公式求得A,B的斜率,然后写出AB所在直线方程,...
解答:解:∵平面上动点M到定点F(0,2)的距离比M到直线y=-4的距离小2,∴平面上动点M到定点F(0,2)的距离等于M到直线y=-2的距离,∴动点M的轨迹是以定点F(0,2)为焦点,以y=-2为准线的抛物线∴动点M的轨迹方程为x2=8y故答案为:x2=8y 点评:本题考查轨迹方程,考查抛物线的定义,考查学生的计算能力,属于...
解当01时, f (x)=∫_0^xf(x,y)dv=|4.8,v(2-x)dy=2.1(2-x)⋅t 所以 y(x)=2.4(2-x)x2, 0x1. 其他 当0y1时, fy(y) f(r, y)dr = 4. 8y(2 r)dr=2 2. v(3 y y). 所以 y(y)={2.4y(3-4y+y ). 0y1. ) 其他 由于f(r,y)≠fx(x)fy(y),所以X与Y不独...
抛物线C:x2=8y的焦点为F(0,2),过F且倾斜角为π/4的直线l的方程为y=x+2,联立\((array)l(y=x+2)(x^2=8y)(array).,可得x2-8x-16=0,解得x1=4-4√2,x2=4+4√2,则|AB|=√2|x1-x2|=√2×8√2=16,设D(m,(m^2)/8),(4-4√2<m<4+4√2),由D到直线l的距离d=(|m+2...
最小值是−2, 在x=π取得 最大值是148(43(61183+1548)3+297216−117121833)在x=2arctan16...
(x−y124),由其余抛物线相切可得k1=2y1,l1方程为y=2y1x+12y1,同理l2方程为y=2y2x+12y2,联立l1、l2方程可得点P坐标为P(y1y24,y1+y22),设直线AB的方程为x=ty+1,与抛物线方程联立及韦达定理可求得xP=-1,于是得到结论;(2)由(1)知,C、D的坐标分别为C(4 , 8y1+12y1)、D(4 , 8y2+12y2)...
解答 解:(1)由题意,p=2,∴抛物线C的标准方程为y2=4x;(2)由题意,P(4,4),F(1,0),∴kPF=4343,∴kQF=-3434,∴直线QF的方程为y=-3434(x-1),令x=-1,则y=3232,∴直线PQ的方程为y-4=4−324+14−324+1(x-4),即x=2y-4,代入y2=4x,可得y2-8y+16=0,∴y=4,∴直线PQ与抛物线C只有...