求函数f(x,y)=x²+xy+y²-3x-6y的极值令(δ f) (δ x)=2x+y-3=0.(1); (δ f) (δ y)=x+2y-6=0.(2)2×(1)-(2)得3x=0,得x=0;代入(1)式得y=3;故得唯一驻点(0,3);A= ((δ )^2f) (δ x^2)=2;B= ((δ )^2f) (δ xδ y)=1;C= ((δ )^2f) (δ y^...
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}/(x^2+y^2)^2={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}/(x^2+y^2)^2=【y(x^4-4x^2y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x^4-5y^4)/(x...
f(x,y)=ⅹy-xy²-x²y =ⅹy-ⅹy(ⅹ+y)=ⅹy[1-(x+y)]≤[(ⅹ+y)/2]²[1-(x+y)]=[(ⅹ+y)/2][(x+y)/2][1-(ⅹ+y)]≤[(2(x+y)/2+1-(ⅹ+y))/3]³=1/27.∴(ⅹ+y)/2=1-(x+y)且x=y，即x=y=1/3时，所求f(x,y)|max=1/27...
f'y=x(2-x-y)-xy=x(2-x-2y)=0,得x=0或x=2-2y 解得有以下几组解：(0,0), (2,0), (0, 2), (2/3,2/3)A=f"xx=-2y B=f"xy=2-2x-2y C=f"yy=-2x 在(0,0), AC-B^2=0-2^2=-4<0, 不是极值点；在(2,0),A=0, B=-2, C=-4, AC-B^2=-4<0,不...
亲。[鲜花][鲜花]您好,很高兴为您解答~[开心]:首先将f(xcosy,xsiny)代入f(xy)中，得到：f(xcosy,xsiny)=(xcosy)^2(xsiny)-(xcosy)(xsiny)^2化简得：f(xcosy,xsiny)=x2cos2y*siny-x2cosy*sin2y然后根据复合函数的求导法则，有：f’(xcosy,xsiny)=∂f/∂x*cosy*siny+∂...
解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 ...
u=xy v=x+y f(u,v)=v²-u f对u求导然后u再对x求导得:-1×y f对v求导然后v再对x求导得:2v×1=2x+2y 所以f对偏x求导是:-y+2x+2y=2x+y f对u求导然后u再对y求导得:-1×x f对v求导然后v再对y求导得:2v×1=2x+2y 所以f对x求偏导是:-x+2x+2y=x+2y结果...
如下图,俗称马鞍形:
解：(1)依据定义，X的边缘密度fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,1)(2-x-y)dy=3/2-x。同理，X的边缘密度fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,1)(2-x-y)dx=3/2-y。显然，fX(x)*fY(y)≠f(x,y)，∴X、Y不相互独立。(2)，P(X+Y≤1)=P(X≤1-Y)=∫(0,1)dy...
高等数学 求导问题题目:f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2),条件:x^2+y^2≠0.x^2+y^2=0时,f=0求证:f在(0,0)对xy求二阶导数≠f在(0,0)对yx求二阶导数求高人指点!急~~~