试题来源: 解析 最佳答案 f(x,y)先对x求导再对y求导:fxy(x,y),先对y求导再对x求导:fyx(x,y),若fxy(x,y),fyx(x,y)在点(x,y)都连续,则有fxy(x,y)=fyx(x,y),反过来,fxy(x,y)和fyx(x,y)相等或不相等,不能说明什么问题.反馈 收藏 ...
对x求导是偏导数,把y当成常数得出的结果,然后再把x当常数,对y求导。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在...
1. 将函数 f(x, y) 对 y 求导,得到 f_y(x, y) = df/dy.2. 将 f_y(x, y) 带入 y 的表达式中,得到 f_y(x, y) = df/dy = (df/dx) * (dx/dy).3. 因此,f_y(x, y) 可以简化为 f_y(x, y) = (df/dx) * (dx/dy).4. 由于 dx/dy 表示 y 对 x 的导数,...
进一步地，我们可以将f(xy)对y求偏导的结果表示为f(x)乘以f(y)对y的变化率。这表明，当x保持不变时，f(xy)的变化主要由f(y)的变化驱动，而f(x)作为一个常数因子。从数学意义上讲，上述结果表示f(xy)对y的偏导数可以分解为两部分：f(x)和f(y)对y的变化率。这种分解有助于我们理解函数...
求多元函数$f(x, y)$的导数需要计算其关于每个自变量的偏导数。具体方法是分别将其他变量视为常数,用单变量微分法则进行计算。通过这种方法可以获得函数在不同方向上的变化率,计算结果用$\frac{\partial f}{\partial x}$和$\frac{\partial f}{\partial y}$表示。 一、偏导数...
通常, 我们写 F(x,y) 是一个关于 x, y 的二元函数, F_x 与 F_y 分别表示对第一个变量 x 和第二个变量 y 求导, 这时候往往是把 x, y 看成是独立的变量. 对第一个变量 x 求导的时候, y 视为常数; 对第二个...
y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1 所有的求导公式没有几条。 ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=...
解如下图所示
先对x求偏导把y当常数 x当未知数求导得结果M 再对M求偏导把x当常数 y当未知数求导得结果N 最后求偏导的结果就是N 数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。