百度试题 结果1 题目sinx, sinxcos x【题目】设f(x)=, x∈[0,2π]cosx, sincos(1)画出f(x)的大致图像;(2)求f(x)的值域. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 先采纳后回答 反馈 收藏
解:因为 f(x)=xsinx+cosx.0x f(x)=xsinx+cosx.0x 0x2π,所以 f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcos x, 0x2π ,令 f'(x)=0 ,则 x=π/(2) 或 x=(3π)/2所以 0xπ/(2) (3π)/2x2π x f'(x) ,f(x)0 ,当π/2x(3π)/2 f'(x)0所以f()在 (0,π/(2))上递增,(π/2,...
sinx x (0<x≤ π 2 )的导函数,结合当0<x< π 2 时,f′(x)<0,可得f(x+y)<f(x); (2)由当x→0时, sinx x →cosx,结合f(x)≤f( π 2 ),可判断①;根据1- x2 3! + x4 5! - x6 7! + x8 9! - x10 11! ≈cosx,可判断②;根据不等式f(x)<k在(0, ...
sinx-cosx=0 sinx=cosx x=kπ+π/4 k=0 时 x=π ∈[0,2π]k=1时 x=5π/4∈[0,2π]所以 零点个数为2
f(x)=sinx+cosx =√2（√2/2sinx+√2/2cosx)=√2cos(π/4+x)当π/4+x=π，即 x=3π/4,函数取得最小值-√2 当π/4+x=2π，即x=7π/4,函数取得最大值√2
求证f(sinx)dx与f(cosx)dx在[0,2pi]上的定积分相等(用换元法的时候是不是只能换单调函数,比如这道题不能用t直接换sinx(sinx在[0,2pi]上
设f(x)连续,证明(积分区间为0到2π)∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 答案 x=2n-t则dx=-dt-|||-"xf(cosx)dx=-[(2π-t)f[cos(2π-t)]it-|||-=∫_0^(2π)(2π-t)f(cost)dt -|||-=2π∫_0^(2π)f(cost)dt-∫_0^(2π)rf(cosx)dx -|||-∴∫_0^(2π)xf(cosx)dx=π...
亲亲，解题如上哟[嘻嘻][嘻嘻]
解答:解:f(x)=sinxcosx+cos2x= 1 2 sin2x+ 1 2 (1+cos2x)= 2 2 sin(2x+ π 4 )+ 1 2 . (1)∴f(x)的最小正周期T= 2π 2 =π (2)∵x∈[0, π 2 ],∴2x+ π 4 ∈[ π 4 , 5π 4 ] ∴sin(2x+ π 4 )∈[- ...
y=x·cosx 图像: 定义域: \mathbf{R} 值域: \mathbf{R} 零点: x=0 或\displaystyle x=\frac{\pi}{2}+k\pi\quad\left(k\in\mathbf{Z}\right) 导数: \left(x\cos x\right)'=\cos x-x\sin x 单调性:略 极值点坐标: \displaystyle\left(\,\alpha\,,\,\alpha\cos\alpha\,\right)...