f(x)二阶可导说明1.f(x)一阶、二阶导数都存在2f(x)可以求三阶导数不一定存在3.f(x)一阶导数、原函数都连续。二阶导数不一定连续
f x fx的 二次导 dxf x fx的 二次导 dx 导数是一个记号,但这个记号有它的道理 一阶就是dy/dx或者(d/dx)y 二阶就是(d/dx)(dy/dx):分子ddy,习惯记为d^2y,分母是dxdx,习惯记为dx^2,合并就是d^2y/dx^2. 三阶就是(d/dx)(dy^2/dx^2):分子dd^2y,习惯记为d^3y,分母是dxdx^2,习惯记...
n阶导数如上。
f(x)具有二阶导数的意思是说f'(x)≠0，因为常数也是可以求导的(常数的导数等于0)
函数f(x)有二阶导数说明函数f(x)及其一阶导数f'(x)均连续
函数 f(x) = ln(x)/x 的一阶导数为：f'(x) = (1 - ln(x))/x^2 二阶导数为：f''(x) = - (1 + ln(x))/x^3 对于凸凹性，我们需要找到导函数 f'(x) 的零点和定义域的交点，即解方程 (1 - ln(x))/x^2 = 0，得到 x = e。因此，函数 f(x) 在区间 (0, e) ...
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
二阶导就是对一阶导的求导，二阶导数反应的是一阶导数的变化率，以及原函数的凹凸性
二阶导函数存在，则二阶导函数连续，推出其原函数一阶导函数可导（使用导数定义，积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得）推出一阶导函数连续。同理可得f（x）可导且连续。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则...
f(x)二阶可导是指在区间D内 其二阶导函数处处存在，其一阶导函数必定存在并且连续，进而原函数f(x)也一定连续。二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。几何意义：切线斜率变化的速度；函数的凹凸性。导数的性质：导数是函数的...