F(x)是周期函数，如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。书上是正确的.周期函数的原函数不一定是周期函数。
亲，应该是f(x)为周期函数，|f(x)|也为周期函数。该命题为真命题，设T为f(x)的周期，则有对于任意的x，f(x+T)=f(x)所以对于任意的x，|f(x+T)|=|f(x)|所以T也是|f(x)|的周期故|f(x)|为周期函数 |f(x)|为周期函数，f(x)不是周期函数 当x≥0时，f(x)=1；当x<0时，f...
所以 ∫[0,nT]f(x)dx= ∫[0,T]f(x)dx+ ∫[T,2T]f(x)dx+...+ ∫[(n-1)T,nT]f(x)dx=n ∫[0,T]f(x)dx
肯定不是啊。很简单的反例。f(x)为分段函数。当x>=0时，f(x)=0.当x<0时，f(x)=-x f(x)...
显然f(x)不是周期函数，|f(x)|=1为常函数也是一种特殊的周期函数（任意正数均为其周期）--- 命题：f(x)为周期函数，|f(x)|也为周期函数。该命题为真命题，证明如下 设T为f(x)的周期，则有对于任意的x，f(x+T)=f(x)所以对于任意的x，|f(x+T)|=|f(x)| 所以T也是|f(x)|的周...
【解析】【答案】是;见解析【解析】由题意知函数f()可导且是周期函数则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0根据导函数定义,有f()=i(x+2=),(++)-(+=f(x+T),故f()也是周期函数【周期性的概念】1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=...
如果可导函数f(x)是周期函数,那么f'(x)是不是周期函数?为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 是;见解析 【解析】 由题意知,函数f(x)可导且是周期函数, 则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0. 根据导函数定义,有: ((lim))((f(x+Δ x)-f(x))(Δ x))_(Δ x→ 0) ((lim))((...
反过来不一定成立。例如f（x）=3x，f'（x）=3是周期函数。但是f（x）=3x不是周期函数。所以导数是周期函数的，原函数不一定是周期函数。
结论都是否定的, 各举一例就可以了 f(x)=1-x不是奇函数, 但f(f(x))=x是奇函数 f(x)在有理点取0, 在无理点取[x](向下取整, 也就是不超过x的最大整数), 那么f(x)不是偶函数, 但f(f(x))=0是偶函数, 这个例子同样适用于周期函数 ...
f(x)是周期函数，根据定义，则f(x)=f(x+T),所以，f(f(x))=f(f(x+T)),而f(f(x))不是周期函数，所以不满足f(f(x))≠f(f(x)+T)