根据所学知识可知,f(x+T)=f(x);f'(x+T)=f'(x);f'(x)为周期函数,周期也为T.结果一 题目 若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数? 答案 最佳答案 f(x+T)=f(x)f'(x+T)=f'(x)f'(x)为周期函数,周期也为T.相关推荐 1若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数?反馈 收藏 ...
由题意知,函数f(x)可导且是周期函数, 则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0. 根据导函数定义,有: ((lim))((f(x+Δ x)-f(x))(Δ x))_(Δ x→ 0) ((lim))((f(x+T+Δ x)-f(x+T))(Δ x))_(Δ x→ 0) =f'(x+T), 故f'(x)也是周期函数.反馈...
【解析】【答案】是;见解析【解析】由题意知函数f()可导且是周期函数则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0根据导函数定义,有f()=i(x+2=),(++)-(+=f(x+T),故f()也是周期函数【周期性的概念】1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=...
当x≥0时,f(x)=1;当x<0时,f(x)=-1。显然f(x)不是周期函数,|f(x)|=1为常函数也是一种特殊的周期函数(任意正数均为其周期)--- 命题:f(x)为周期函数,|f(x)|也为周期函数。该命题为真命题,证明如下 设T为f(x)的周期,则有对于任意的x,f(x+T)=f(x)所以对于任意的x...
f(x)=0.当x<0时,f(x)=-x f(x)显然不是周期函数。f(f(x))=0,显然是周期函数。
f(x)=0.当x<0时,f(x)=-x f(x)显然不是周期函数。f(f(x))=0,显然是周期函数。
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。书上是正确的.周期函数的原函数不一定是...
结论都是否定的, 各举一例就可以了 f(x)=1-x不是奇函数, 但f(f(x))=x是奇函数 f(x)在有理点取0, 在无理点取[x](向下取整, 也就是不超过x的最大整数), 那么f(x)不是偶函数, 但f(f(x))=0是偶函数, 这个例子同样适用于周期函数 ...
题练2-2证明:若函数f(x)可导且为周期函数,则 f'(x) 也为周期函数 相关知识点: 试题来源: 解析 题练2-2.证明:设f(x)的周期为T,则f(x)=f(x+T).∴f'(x)=[f(x+T)]'=f'(x+T)⋅(x+T)'=f'(x+T) 即 f'(x) 为周期函数且周期与f(x)的周期相同 ...