因为图形关于y数轴对称 f(x)=a是偶函数 f(-x)=a f(x)=f(-x)所以是偶函数
a是常数,即f(x)=a,y=a是一条平行于x轴的直线,关于y轴对称,故是偶函数。或有定义:f(x)=a=f(-x)f(x)=x≠0是一条一、三象限角平分线,关于原点对称,故事奇函数。或用定义:f(x)=x≠-x=f(-x)(x≠0)好好看看书上的定义、性质 ...
1.若a=0,则f(x)既为奇函数又为偶函数 2.若a不等于0,则f(x)为偶函数。仅仅这两种可能,既为奇函数又为偶函数的也仅仅一个f(x)=0,前提是不用定义域来限制
f(x)=a是才常函数 则f(-x)=a=f(x)所以是偶函数 若a=0 则f(x)=0 此时f(-x)=0=-f(x)是奇函数 所以a≠0,是偶函数 a=0,既是偶函数,又是奇函数
奇函数的性质:若f(x)为奇函数,则有以下性质:f(0) = 0;若x≠0,则f(x)和f(-x)符号相反;对于任意正数h,f(h)与f(-h)关于x轴对称;奇函数的积分在区间[-a, a]内为0。偶函数的性质:若f(x)为偶函数,则有以下性质:f(0)为偶函数的对称轴;若x≠0,则f(x)与f(-x)相等;对于任意正数...
偶:f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称;如果对于任意一个x,有f(a+x)=f(a-x),那么...
解析:当a=0时,f(x)=0,则对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)=0且f(-x)=-f(x)=0,所以此时函数f(x)在其定义域上既是奇函数,也是偶函数;当a≠0时,则对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)=a且f(-x)≠-f(x),所以此时函数f(x)在其定义域上是偶函数.
f(x)=xsinx图像:当x趋于正无穷大时,sinx是个震荡函数,在(0,1)取值不定故f(x)是无界的 f(x)= xsinx f(-x) = xsinx =f(x)f(x) : 偶函数
f(x)的定义域是什么,若没交代,默认为实数,则是偶函数;若有定义域且不关于y轴对称,则为非奇非偶函数。