a是常数，即f(x)=a，y=a是一条平行于x轴的直线，关于y轴对称，故是偶函数。或有定义：f(x)=a=f(-x)f（x）=x≠0是一条一、三象限角平分线，关于原点对称，故事奇函数。或用定义：f（x）=x≠-x=f（-x）（x≠0）好好看看书上的定义、性质 ...
1.若a=0,则f(x)既为奇函数又为偶函数 2.若a不等于0,则f(x)为偶函数。仅仅这两种可能，既为奇函数又为偶函数的也仅仅一个f(x)=0，前提是不用定义域来限制
偶：f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.图像特征 定理：奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么...
f(x)=a是才常函数 则f(-x)=a=f(x)所以是偶函数 若a=0 则f(x)=0 此时f(-x)=0=-f(x)是奇函数 所以a≠0，是偶函数 a=0，既是偶函数，又是奇函数
解析：当a=0时,f(x)=0,则对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)=0且f(-x)=-f(x)=0,所以此时函数f(x)在其定义域上既是奇函数,也是偶函数；当a≠0时,则对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)=a且f(-x)≠-f(x),所以此时函数f(x)在其定义域上是偶函数.
当a不等于0时 f(-x)=a=f(x)f(-x)=a≠-a=-f(x)因此函数为偶函数 当a等于0时 f(x)=0 f(-x)=f(x)=-f(x)=0 因此函数既为奇函数又为偶函数
在定义域为R的前提下，若a=0，则f(x)是奇函数也是偶函数；若a≠0，则f(x)是偶函数
奇函数的性质：若f(x)为奇函数，则有以下性质：f(0) = 0；若x≠0，则f(x)和f(-x)符号相反；对于任意正数h，f(h)与f(-h)关于x轴对称；奇函数的积分在区间[-a, a]内为0。偶函数的性质：若f(x)为偶函数，则有以下性质：f(0)为偶函数的对称轴；若x≠0，则f(x)与f(-x)相等；对于任意正数...
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