证明:(1)∵函数y=f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),令x取x+a,则-x取-(x+a),∴f[-(x+a)]=f(x+a),即f(x+a)=f(-x-a);(2)令g(x)=f(x+a),∵函数y=g(x)=f(x+a)是偶函数,∴g(-x)=g(x),则f(x+a)=f(-x+a). (1)根据偶函数的性质:f(-x)=f(x),令x取x+a...
定义:f(x)=f(-x)则f(x)为偶函数,那么如果f(x)为偶函数,f(x+a)=f[-(x+a)]=f(-x-a)定义:f(x)=-f(-x)则f(x)为奇函数,那么如果f(x)为奇函数,f(x+a)=-f[-(x+a)]=-f(-x-a)相关推荐 1f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)还是f(x+a)=f(-x-a)另外,如果f(x)是奇...
f(x)是偶函数,可以得出f(x)=f(-x)f(x+a)是偶函数,可以得出f(x+a)=f(-x+a),即函数关于x=a对称,注意不能得出f(x+a)=f(-x-a)奇偶性是针对x而言的,这是问题的关键
要判断F(x)是偶函数,只要证明F(x)=F(-x)即xf(x)=-xf(-x),所以只要f(x)=-f(-x)也就是f(x)是奇函数就可以了 希望我的回答能帮到你 就是这样的 参考一下
若f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x)那么f(a+x)=f(-a-x),F(a+x )是偶函数,则F(a-x)=F(a+x)f(x)与f(x+a)的图象只是左右位置不同,其它都相同,其中一个是偶函数时,它们两个都将是轴对称图形
f(-x+1)=f(x+1)这和f(x)是偶函数,f(x+1)=f(-x-1)是完全不一样的 因为函数f(x+1)指的是函数 g(x)=x+1 与 f(x)的 复合 也就是说,f(x+1)其实是新的函数 f(x)=f(g(x))再考虑f(x)这样就比较清楚了 举例说明一下 说一个关于x的函数:y=|x|,是偶函数,没问题 ...
为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
解答一 举报 为了说明方便,可以设:F(x)=f(x+a)则:函数F(x)是偶函数,得:F(-x)=F(x)而:F(-x)=f(-x+a)、F(x)=f(x+a)从而有:f(x+a)=f(-x+a) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若y=f(x+8)为偶函数,则f(-x+8)=f(x+8),这个结论对吗? f(x+Y)+f(x-...
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3,为奇函数,则f(x)=3X2偶函数;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时,才是奇函数。
f(x)=xsinx图像:当x趋于正无穷大时,sinx是个震荡函数,在(0,1)取值不定故f(x)是无界的 f(x)= xsinx f(-x) = xsinx =f(x)f(x) : 偶函数