当x≠0时,ex与1+x的大小关系是___. 试题答案 在线课程 令f(x)=ex-x-1则f'(x)=ex-1 当x∈(-∞,0)时f'(x)<0,当x∈(0,+∞)时f'(x)>0 ∴当x=0时f(x)取最小值0 而x≠0∴f(x)>0即ex-x-1>0 故答案为:ex>1+x 练习册...
当x≠0时,ex与1+x的大小关系是 ex>1+x. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),并设 F(x)= f(x) ex,(1)若F(x)图象在x=0处的切线方程为x-y=0,求b、c的值;(2)若函数F(x)是(-∞,+∞)上单调递减,则①当x≥0时,试判断f(x)与(x+c)...
哪些函数大小关系可以直接说明显成立,比如ex-1和x,ln(x+1) 和x,还有哪些?是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
ex和cosx的关系：在x＞0时，e^x＞cosx成立，x＜0时不可比较。其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0。短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0，1，i(虚数...
P(X=x)=Pk, k=1,2,..如果Zxg |p.有限，定义X的数学期望E(X)=Zx,Pkk=1否则称X的数学期望不存在。
解：令y=e^(x-1)-x y'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时，y'<0,y单调递减 当 x>=1时，y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时，y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x＞0 故原不等式的解集为 x<0或x>0 ...
1、离散型是取值乘以对应概率求和，连续型是在积分区间上x乘以密度函数的积分。方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望减去期望的平方。2、平方的期望是x^2乘以密度函数求积分，期望的平方是求完期望在算平方。离散型的方差也很明白了。也就是各个取值减去期望后平方在乘以对应的...
∴f′(x)=ex-1x1x>0, ∴f(x)在2<x<3时是增函数; ∴f(2)<f(x)<f(3); 又f(2)=e2-ln20>0, f(3)=e3-ln30>0, ∴f(x)>0; ∴ex>ln10x. 故选:A. 点评本题考查了两个数值的大小比较问题,通常应用作差法比较大小,解题时应用导数法判定函数的增减性,利用作差比较大小,是基础题. ...
∴1=a+b≥2√(ab),∴√(ab)≤1/2,ab≤1/4,∴1/(ab)≥4,∵1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+b/a+a/b≥4,∴1/a+1/b+1/(ab)≥8,当且仅当a=b=1/2时等号成立;解:(2)设h(x)=f(x)-g(x)=ex-x-1,∴h′(x)=ex-1,...
已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数. (1)证明:f(x)是R上的偶函数; (2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围; (3)已知正数a满足:存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<α(-x0 3 +3x0)成立,试比较ea-1与ae-1的大小,并证明你的结论....