大于等于，直接用没问题的，如果不放心可以做一个函数差简略说明一下
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
证明:当x>1时,e的x次方大于ex?相关知识点: 试题来源: 解析其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 分析总结。 其实就是证明e的x1次方大于1由于x1所以x1大于0所以e的x1次方大于1就证明出来了...
2015-01-04 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 2011-01-21 1.证明当x<1时,e的x次方小于等于1/(1-x) 17 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 神舟13号宇航员到了!神舟十四号发射待命,国际空间站要报废? 细菌纳米管是啥?真能连接细菌和哺乳动物细胞? 薮猫有猎豹般的外表和才能,为什么却沦为猫科之耻? 2...
求证：当x≥1时，e^x≥ex 证明：设f(x)=e^x-ex(x≥1)f'(x)=(e^x-ex)'=e^x-e ≥e^1-e =0 即：f'(x)≥0 ∴ f(x)=e^x-ex在[1，+∞)上单调地址 ∴ f(x)≥f(1)=0 ∴ e^x-ex≥0 ∴ e^x≥ex(x≥1)
画个图
e的x次方=e+e的(x-1)次方 如果x>1则(x-1)>0 那么e的(x-1)次方就大于0 e+e的(x-1)次方就大于e了
设f(x)=e^x-ex，导数为f'(x)=e^x-e，当x>=1时，f'(x)>=0，为增函数。最小值为f(1)=0.所以x>=1时e^x>=ex
用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) 答案 x>1时任取x其增量△xe^x与ex的平均变化速率比v1/v2=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x△x->0瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时v1/v2>1又e^1=e*1于是e^x>ex相关...
当x>1时,证明e的x次方大于ex 答案 这个软件打不出中文,请谅解Monotonically increasing是单调递增的意思f(x)=e*-ex-|||-f(x)=e*-e-|||-when f(x)=0,x=l-|||-when f'(x)0,xI-|||-.∴.when xl,f(x)O-|||-.∴.f(x)is monotonically increasing while xC(l,+oo)-|||-.∴.eex ...