结果一 题目 试证当x大于等于1时,e的x次方大于等于ex 答案 设f(x)=e^x-ex,导数为f'(x)=e^x-e,当x>=1时,f'(x)>=0,为增函数.最小值为f(1)=0.所以x>=1时e^x>=ex相关推荐 1试证当x大于等于1时,e的x次方大于等于ex 反馈 收藏 ...
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 答案 其实就是证明x-1-|||-e大于1由于x>1,所以x-1大于0,所以x-1-|||-e大于1相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
解析 设函数f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞),在区间(1,x0)可导,在区间[1,x0]上连续,根据拉格朗日中值定理,在区间(1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1),f'(x)=e^x-e,在ξ点的导数为e^ξ-e,f(1)=e-e=0,f(x0)=0+(... ...
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构造函数 f(x)=e^x-exf(x)导数=e^x-e当x>1时候,f(x)导数>0,所以当x>1时候,f(x)单调递增,即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0所以 当x>1时,e的x次方>ex希望对你有所帮助 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 遥闻仙都客,飞波凌海来。「诛仙3」新版本来袭! 「诛仙三」新职业百灵今日上线,人...
结果1 结果2 题目当x>1时,证明e的x次方大于ex 相关知识点: 试题来源: 解析 这个软件打不出中文,请谅解Monotonically increasing是单调递增的意思f(x)=e*-ex-|||-f(x)=e*-e-|||-when f(x)=0 ,x=l-|||-when f'(x)0,xI-|||-.∴.when xl,f'x)O-|||-.∴f(x)is monotonically ...
设f(x)=e^x-ex，x>1 f'(x)=e^x-e>0 所以f(x)单调递增，f(x)>f(1)=0 所以e^x-ex>0，即e^x>ex
设f(x)=e^x-ex，导数为f'(x)=e^x-e，当x>=1时，f'(x)>=0，为增函数。最小值为f(1)=0.所以x>=1时e^x>=ex