(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( ) 相关知识...
根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢?... 根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢? 展开 分享 复制链接http://zhidao.baidu.com/question/2011102780251988028 新浪微博 微信扫一扫 举报 你的回答被采纳后...
ex–1与x等价无穷小证明 要证明ex–1与x等价无穷小,我们可以使用泰勒级数展开来证明。 首先,我们知道ex的泰勒级数展开式为: ex = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ... 将此展开式代入ex–1中,得到: ex–1 = (1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ...) – 1 = x/1! + x^2/...
所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~ x^2/2
做过类似的题，尝试回答一下 使用麦克劳林公式展开e＾x到二阶然后把“－1－x”项抵消掉得到1/2x²同理 将e^x的二阶展开代入你提的第二个问题 展开后得x²/2－2与x²/2 阶数相同，等价
结果一 题目 证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 答案 令:t = ex -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [ex - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/lne= 1相关推荐 1证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 ...
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
结果1 题目数学极限证明题自学高数中,如下证明当x→0时ln(1+x)与x,(ex)-1与x等价无穷小不用导数 相关知识点: 试题来源: 解析lim_(x->0){ln(1+x)/x}=lim_(x->0){ln[(1+x)^(1/x)]}=ln{lim_(x->0)(1+x)^(1/x)}=ln{e}=1.lim_(x->0){(ex-1)/x}=lim_(x->0){(ex-...
百度试题 结果1 题目【其他】证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小.证明当x→0时,e x -1与x是等价无穷小. 相关知识点: 试题来源: 解析只需证明 设e x -1=t,则当x→0时,t→0. 由于 所以 即 故当x→0时,e x -1与x是等价无穷小. 反馈 收藏 ...