求下列函数的不定积分: f(x)=xcosx. f(x)=xex. f(x)=x2ex. f(x)=x1+cosxdx. f(x)=exsinx. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∫xcosxdx=xsinx+cosx+C. (2) ∫xexdx=(x−1)ex+C. (3) ∫x2exdx=(x2−2x+2)ex+C. (4) ∫x1+cosxdx=xtanx2+2ln∣∣∣cosx2∣...
【题目】求下列函数的不定积分:f(x)=xcosx .f(x)=xex.f(x)=x2ex.f(x)=x1+cosxdx .f(x)=exsinx . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1∫xcosxdx=xsinx+cosx+C .(2)Jxexdx=(x-1)ex+C .(3)∫x2exdx=(x2-2x+2)ex+C .(4)∫x1+cosxdx=xtanx2+2ln[1]|cosx[2|lnx]...
∫e^xsinxdx = ½e^x[sinx - cosx] + C,其中C是积分常数。∫e^xsinxdx = ½e^x[sinx -
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x...
如图
#复变函数#我用欧拉公式破解不定积分∫(exsinx)dx和∫(excosx)dx等等。#高等数学高数微积分calculus#我手动编辑复数可能输入错误唉,三角函数+反对幂指三虚数...#湖南益阳桃江农村方言即将被自愿割裂灭绝#积化和差公式:苛求cosxcos2xcos3x可求sinxsin2xsin3x化繁为简;渴求
sinx）＝e^x·sinx－∫e^x·cosxdx ＝e^x·sinx－∫cosxd（e^x）＝e^x·sinx－e^x·cosx＋∫e^xd（cosx）＝e^x·sinx－e^x·cosx－∫e^x·sinxdx，∴2∫e^x·sinxdx＝e^x·sinx－e^x·cosx，∴∫e^x·sinxdx＝（1/2）e^x·sinx－（1/2）e^x·cosx＋C。
∫ (e^x)sin(e^x) dx = ∫ sin(e^x) d(e^x),相当于∫ sinx dx = - cos(e^x) + C
∫ (e^x)sin(e^x) dx = ∫ sin(e^x) d(e^x)，相当于∫ sinx dx = - cos(e^x) + C
求不定积分:∫ex(sinx)2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 首先需要知道cos2x=1-2sin²x∫[ex(sin²x)]dx=ex(sin²x)-∫2ex(sinxcosx)dx=ex(sin²x)-∫ex(sin2x)dx=ex(sin²x)-[ex(sin2x)-∫ex2cos2xdx]=ex(sin²x-sin2x)+∫ex2cos2xdx=ex(sin²x-sin2x)+∫ex(2-4sin²...