sinx与ex的乘积的不定积分的初步分析 对于函数sinx与ex的乘积的不定积分,即∫e^xsinxdx,由于这个函数不是简单的幂函数、指数函数或对数函数的组合,因此不能通过基本的积分公式直接求解。这类积分通常需要通过一些特殊的积分方法,如分部积分法、换元积分法等来求解。 在初步分析时,我...
=sinxe^x-cosxe^x-∫sinx de^x ∫sinxe^x dx=(1/2)*(sinx-cosx)e^x+C
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x...
2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx = 0.5e^x(sinx-cosx)+C
根据部分积分公式∫u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-∫u'(x)v(x)dx,我们可以将exsinx的积分转化为e^x(-cosx)-∫e^x(-cosx)dx。此时,右边的积分项再次是一个复合函数积分,我们可以继续应用部分积分法,设新的u(x)=e^x,v'(x)=-cosx,进行迭代求解。经过数次迭代和化简,最终可以得到exsinx的不定积分...
e^x 乘sin x求不定积分是多少 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫e^xsinxdx=∫sinxde^xe^xsinx-∫e^xdsinxe^xsinx-∫e^xcosxe^xsinx-∫cosxde^xe^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx...
如图
exsinx不定积分exsinx不定积分 xsinx积分是-xcosx+sinx+c。sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角弧度制中等于这个实数,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。 逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分...
= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积分法的意义：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易...
d(1/e^x)]=【0，+∞】{-(cosx)/e^x-[(sinx)/e^x+∫(sinx)dx/e^x]=【0，+∞】[-(cosx)/e^x-(sinx)/e^x-∫(sinx)dx/e^x]，移项得：【0，+∞】2∫[(sinx)/e^x]dx=【0，+∞】[-(cosx)/e^x-(sinx)/e^x]=1 故S=【0，+∞】∫[(sinx)/e^x]dx=1/2....