令e^x-1=tx=ln(1+t)x->0,t->0所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 分析总结。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报lim结果一 题目 e^x-1等价无穷小?e^x-1的等价无穷小是什么, 答案 lim(...
=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小 高数求极限时,x→0时,等价无穷小 谁有关于中关于等价无穷小的公式? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022...
解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍y等于e的x次方是一种指...
1-e^x等价于-x,e^(-x) - 1等价于-x注:u→0时,e^u - 1等价于u,此处u可以是函数.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢. 分析总结。 希望可以帮到你不明白可以追问如果解决了问题请点下面的选为满意回答按钮谢谢...
百度试题 结果1 题目【题目】为什么与是 e^x-1 的等价无穷小? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】lim_(x→)(e^x-1)/x =lim_(x→0)e^x/1 x-0=1所以为等价∞小
用初等方法证明E^x-1的等价无穷小量是x.我看一些用罗比特法则证明的,感觉不对,因为求导过程中,计算e^x的导数是e^x,就是要用到e^x-1~x的。请数学达人解惑。PS:本人刚上大学,学识短浅,请别用太深的定理。 答案 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0x→0 (e^x-1)/x=y/ln(1+y)=1/(ln...
为什么e^(x)-1与x等价无穷小 答案 【变量替换】 令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1+t) ; x->0 时,t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)] ∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e^(x)-1] x...
结果1 题目【题目】证明当 x→0 时, e^x-1 与x是等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】令: t=e^x-1 ,x = In(1+t), x→0 ,t-0 lim(x→0)[e^x-1]/x =lim_(x→0)t/ln(1+t) =lim(t-0)1/[ln(1+t)∼(1/t)]=1/lne=1 ...
是：
令e^x-1=tx=ln(1+t)x->0,t->0所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小 高数求极限时,x→0...