解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍y等于e的x次方是一种指...
e的x次方-1等价于什么当x趋近于0时,e^x -1等价于x。这一结论可通过等价无穷小的定义及数学工具(如泰勒展开或洛必达法则)严格推导得出。以下从不同角度展开说明。一、等价无穷小的基本定义等价无穷小的核心在于两函数在趋近某一点时比值的极限为1。对于e^x -1和x,当x→...
而等价无穷小是在x→a时两个函数比值的极限为1，且为0/0型，所以不等价。
就是这样
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
5回复贴,共1页 <返回数学吧e的x次方减1如何等价于x? 只看楼主收藏回复 优等生911 初级粉丝 1 我知道e的x次方减1等价于x,可这个是怎么变得? 送TA礼物 来自Android客户端1楼2019-08-16 21:46回复 纯爱棉花糖 初级粉丝 1 洛必达 来自Android客户端4楼2019-08-16 22:16 收起回复 year...
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
e的x次方-1在x很小时可以近似为x。这个近似是基于泰勒级数展开的原理。 指数函数的基本性质:e的x次方是一个指数函数,它在x=0处的值为1。 近似条件的说明:当我们说“等价于什么”时,通常是在寻找一个在某种条件下(比如x很小)与e的x次方-1行为非常相似的表达式。 泰勒级数展开:e的x次方的泰勒级数展开式为...
当x趋向于零时，eˣ-1等价于x 因为 供参考，请笑纳。
考虑极限limx→0ex−1x，如果它为1，即证。由于它为00型，考虑使用洛必达法则：洛必达法则limx...