解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍y等于e的x次方是一种指...
e的x次方-1的等价无穷小替换(当x趋近于0时) 当x趋近于0时,e的x次方-1有一个非常重要的性质,即它等价于x。这是数学分析中的一个常用等价无穷小替换,对于求极限、求解微分方程等具有重要意义。这一性质的证明可以通过泰勒公式或洛必达法则来完成,它们都揭示了当x趋近于0时...
而等价无穷小是在x→a时两个函数比值的极限为1，且为0/0型，所以不等价。
初级粉丝 1 我知道e的x次方减1等价于x,可这个是怎么变得? 纯爱棉花糖 初级粉丝 1 洛必达 year误解 初级粉丝 1 x^2sinx看做整体啊 ppt不是5 核心会员 7 等价无穷小 贴吧用户_5XKtR7C 初级粉丝 1 泰勒 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见...
就是这样
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
lim<x→0> (e^x - 1)/x (0/0)= lim<x→0> e^x /1 = lim<x→0> e^x = 1,故 x→0 时， (e^x - 1) ~ x
当x趋向于零时，eˣ-1等价于x 因为 供参考，请笑纳。
2023-02-01 16:51:02 老师麻烦你看看这道题,这里用的是e的x的次方-1等价于x那 问题详情老师麻烦你看看这道题,这里用的是e的x的次方-1等价于x那个公式,可是上面那一大坨不趋近于0呀,怎么能等价替换呢?查看全文 上一篇:这个截面法来设那个Fq不应该是顺时针为正吗?在钢架中这些设正的Fq与M应该咋么定义...