证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量. 高数的无穷小的比较 答案 两者作商,洛必达法则,. lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1 证毕 相关推荐 1证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 2 证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量. 高数的...
当x趋于0时,e的x次方-1(即e^x - 1)等价于x。以下是对此结论的详细解释: 一、等价无穷小的概念 在数学中,当两个函数在某一点的极限值相等,且它们的比值在该点附近的某个邻域内趋于1时,我们称这两个函数在该点是等价无穷小。对于本题,我们需要证明当x趋于0时,e^x ...
极限中为什么e的x次方-1等价于x? 反馈 收藏 有用 解析 试题来源: 用户热搜: 解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - ...
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
我知道e的x次方减1等价于x,可这个是怎么变得? 纯爱棉花糖 初级粉丝 1 洛必达 year误解 初级粉丝 1 x^2sinx看做整体啊 ppt不是5 核心会员 7 等价无穷小 贴吧用户_5XKtR7C 初级粉丝 1 泰勒 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧...
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
而等价无穷小是在x→a时两个函数比值的极限为1，且为0/0型，所以不等价。
就是这样
等于lim e^x/1=1；所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：...
简单来说,就是e的x次方等于e乘以自己x次方,也就是e的x次方等价于e乘以e再乘以e,直到乘以了x次。指数函数在数学中经常出现,因为它对自然科学的描述有着重要的意义。比如,指数函数可以用来描述物理学中的指数衰减,以及生物学中的人口增长等问题。指数函数还可以用来表示复利的计算,比如银行的存款利率。因此,在实际...