e^(1/x)的原函数不是初等函数，不能直接用式子表示出来，但是这一函数是可积的。而由定积分的基本原理，我们可以知道，变上限积分函数的导数为被积函数本身，且被积函数的一个原函数即为此变上限积分函数。而这里e^(1/x)可积，因此这里原函数虽然不可以写出其初等表达式，但是可以表示为一个变上限...
y=1/Ln(x) x>0 且X !=1
解：设：原函数为f(x)依题意和已知，有：f(x)=∫[(e^x)/x]dx 这是一个超越积分，没有有限的解析式。楼主如果一定要做的话，可以对e^x进行泰勒展开∫[(e^x)/x]dx= ∫{∑[n=(0,∞)]x^(n)/(n!))/x}dx= ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx= ∫ (...
(x+1)e^-^x+C C. (1-x)e^-^x+C D. -(x+1)e^-^x+C 相关知识点: 试题来源: 解析 B ∫_()^() (xf(x))\,( dx)=\int_{}^{} {x}\,{\rm de^-^x}=xe^-^x-\int_{}^{} {e^-^x}\,{\rm dx}=(x+1)e^-^x+C故选项B正确。
e^x十|的原函数是e^x十x。这里应该注意筒单函数的不定积分表，最简单的有∫x^ndx=1/(n十1)x^(n十|)，∫e^xdx=e^^_，以及sinx，cosx的不定积分。不过由于语言表述的不同理解，本题也可看成∫e^(_十1)dx，那也不要紧，它可写成∫(e^x_e)dx=e_e^x=e^(x艹1)，就是原式。
e的负x的原函数指的是自然常数e的负x次方函数的原函数。具体地说,如果f(x)是指e的负x次方函数,即f(x) = e^(-x),那么它的原函数F(x)就是: F(x) = -e^(-x) + C 其中C是一个常数。这个式子的含义是,如果我们对e的负x次方函数进行积分,得到的结果就是上面那个式子。这个式子中的C代表着积分...
结果1 题目 函数e^(-|x|) 的一个原函数F(x)=()A.e^x,x0;-e^(-x),x≥0;1x≥0;. B.-e^(-x),x0;e^x,x≥0. C.e^x-2,x0;-e^(-x),x≥0. D.e^x-1;-e^(-x),., x0 x≥0 相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏 ...
[e^(1/x)]'= -e^(1/x)·x⁻²对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
= ∫e^u dx = e^u 根据分部积分公式：∫u dv = uv - ∫v du 则 ∫e^(1-x^2) dx = ∫e^u dx = e^u + C 将u = 1-x^2代入，得到 ∫e^(1-x^2) dx = e^(1-x^2) + C，其中C为任意常数。因此，e^(1-x^2)的原函数为e^(1-x^2) + C，其中C为任意常数。
函数e^(x^2)的原函数无法用初等函数表示，因此我们无法通过解析式求出x从0到1的积分。但是，我们可以使用数值积分的方法来计算近似值。设函数F(x)为e^(x^2)在0点的原函数，并且F(0)=0，则F(x)的一个数值近似值可以通过数值积分来计算：F(x) ≈ ∫[0,x] e^(t^2) dt 可以使用数值...