从0到正无穷对e的-x^2次方积分是(√π)/2。 f(x)在(-∞,+∞)上的积分为1,且关于y轴对称,即:(0,+∞)上的积分为1/2,那么(1/√π)e^(-x^2)在(0,+∞)上的积分为1/2。由于(1/√π)是常数,则积分结果就是(√π)/2。 不定积分的求解方法 1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ =f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 不定积分的求解方法: 1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。 2、换元积分法 ...
正文 1 如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + ...
e的负x2次方积分公式是一个常见的高等数学积分公式,它的形式如下: ∫e^(-x^2) dx = (根号π)/2 这个公式有时也被称为高斯积分公式,因为它与高斯函数有关。在这个公式中,e是自然对数的底数,x是自变量,x^2表示x的平方,根号π表示π的正平方根。 这个公式的意义是,如果我们要求函数e的负x^2次方的积分...
于是曲面积分 \begin{align*}& \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2-y^2}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\\=& \int_{\theta=0}^{2\pi}\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta\\=& 2\pi\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{...
e的负x的2次方的积分公式为：$int e^{x^2}dx = frac{sqrt{pi}}{2} text{erf} + C$，其中erf是误差函数，C是积分常数。但需要注意的是，该积分没有简单的初等函数表达式，通常我们使用误差函数erf来表示其解。在常见的数学应用中，为了简化计算，可能会遇到该积分在某个特定区间上的值，如从...
e的负x的平方积分是根号下π。解析：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。积分基本...
(下面的两种方法是在不知道积分结果,但是知道一些其他结论时,用这些已学到的结论反推结果) 第二种:利用标准正态分布的公式 已知对于标准正态分布有: ∫0+∞φ(x)dx=∫0+∞12πe−x22dx=12 简单移项就可得: ∫0+∞e−(x2)2d(x2)=π2 第三种:利用 Gamma 函数 把被积公式凑成 Gamma 函数的...
求解,e的负x的平方..法一:不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt两边平方:(以下省略积分限)u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 这里有一些常用的积分,这里有推导的过程:问题十一就是 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...