用A, E的构造方块方法求逆矩阵，其方法就是初等变换。即AE→EA^(-1)初等变换有初等行变换和初等列变换。本题使用初等行变换方法来求其逆矩阵，其过程如下:
即可,将a代为E,b代为A,则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A+...+A^(n-1)],由于A^k=O,E^k=E,因此(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆,且其逆等于E+A+...+A^(n-1)。额，想到了线代。。。
解析 对于二阶可逆方阵A,可以利用AA*=|A|E这一等式,快速得到A的逆矩阵为A*/|A| 由题可知,|A-E|=1*2-1*5=-3 (A-E)*= 2 -5 -1 1 因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3),也即图中的结果 分析总结。 对于二阶可逆方阵a可以利用aaae这一等式快速得到a的逆矩阵为aa...
当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对于二阶可逆方阵A,可以利用AA*=|A|E这一等式,快速得到A的逆矩阵为A*/|A|由题可知,|A-E|=1*2-1*5=-3(A-E)*= 2 -5 -1 1因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3),也即图中的结果 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
A^-1(A,E)=(E,A^-1)即由(A,E)做初等变换到（E,P）P即为A的逆。
步骤如下：1、计算矩阵A+E的行列式值，记为det(A+E)。2、计算矩阵A+E的伴随矩阵。伴随矩阵是由矩阵A+E的各个元素的代数余子式构成的矩阵。对于n阶矩阵，其伴随矩阵是一个n阶方阵，其中每个元素是原矩阵中对应元素的代数余子式。3、将伴随矩阵除以det(A+E)，得到矩阵A+E的逆矩阵。
试题来源: 解析 E+A未必可逆.因为若A=-E则E+A=O 分析总结。 a是可逆阵那么ea的逆矩阵是什么结果一 题目 A是可逆阵,那么(E+A)的逆矩阵是什么? 答案 E+A未必可逆.因为若A=-E则E+A=O相关推荐 1A是可逆阵,那么(E+A)的逆矩阵是什么?反馈 收藏 ...
解析 由A^2=O,得E-A^2=E,即 (E+A)(E-A)=E ∴ (E+A)^(-1)=E-A 由A2=O,将其变化为E-A2=E,然后再分离出(E+A)(E-A)=E,根据逆矩阵的定义求得(E+A)-1.结果一 题目 刘老师,已知方阵A满足A^3=0,则(A+E)^(-1)=? 答案 因为A^3=0所以 (A+E)(A^2-A+E)=E所以 (A+E)^...
（A＋E）的逆矩阵是多少？（A+E）（A-4E）=A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E 即（A+E）...