A^-1(A,E)=(E,A^-1)即由(A,E)做初等变换到（E,P）P即为A的逆。
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E 则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。这就是逆矩阵的定义
答案 E+A未必可逆.因为若A=-E则E+A=O相关推荐 1A是可逆阵,那么(E+A)的逆矩阵是什么?反馈 收藏
（A+E）（A-4E）=A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E 即（A+E）的逆为（A-4E）/2.
（A+E）（A-4E）=A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E 即（A+E）的逆为（A-4E）/2.
不是。根据查询相关资料显示，如果是ae相乘为可逆矩阵的话，e为单位矩阵，显然是可逆的，那么显然a也是可逆的，而如果a+e可逆，并不能得到a可逆，需要计算得知结果。
a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1)]即可,将a代为E,b代为A,则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A+...+A^(n-1)],由于A^k=O,E^k=E,因此(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆,且其逆等于E+A+...+A^(n-1)。
矩阵 逆矩阵定理AA*=A*A=|A|E证明中bij = ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=|A|δijδij=0 当i≠j为什么i≠j时δ=0
由A可逆, 则A^-1存在, 且 A^-1 也可逆所以存在初等矩阵P1,...Ps 使得 A^-1 = P1...Ps [可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积]又 A^-1(A,E) = (A^-1A, A^-1E) = (E,A^-1)即 P1...Ps(A,E) = (E,A^-1)根据初等矩阵运... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...