当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
一、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。
A^-1(A,E)=(E,A^-1)即由(A,E)做初等变换到（E,P）P即为A的逆。
有快速计算逆矩阵的方法：1.公式法/伴随矩阵法求逆 2.使用定义法 如下式所示：E为单位矩阵，则 一般会用到分解因式、配凑等技巧。3.初等变换法 将给定矩阵与单位矩阵写成以下形式，经过初等行变换，变成右侧形式，即可求得逆矩阵。这种方法对于高阶矩阵求逆比较常用，计算量不是很大，而且目标明确。
步骤如下：1、计算矩阵A+E的行列式值，记为det(A+E)。2、计算矩阵A+E的伴随矩阵。伴随矩阵是由矩阵A+E的各个元素的代数余子式构成的矩阵。对于n阶矩阵，其伴随矩阵是一个n阶方阵，其中每个元素是原矩阵中对应元素的代数余子式。3、将伴随矩阵除以det(A+E)，得到矩阵A+E的逆矩阵。
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。(该段文字来自于百度百科) 接下来以三阶矩阵为例,如下题 1.待定系数法 待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式...
用A, E的构造方块方法求逆矩阵，其方法就是初等变换。即AE→EA^(-1)初等变换有初等行变换和初等列变换。本题使用初等行变换方法来求其逆矩阵，其过程如下:
矩阵的逆是指对于一个n维的矩阵A，存在一个n维的矩阵B，使得A乘以B等于单位矩阵，即AB=BA=E。以下是关于矩阵逆的求法和注意事项。方法/步骤 1 伴随矩阵法：伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A，其逆矩阵可以用下式表示：A^(-1)=1/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示...
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下：伴随矩阵法解题过程 注：用伴随...