今天和大侠简单聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系,咱们通过几幅图来对比,探讨一下哦,话不多说,上货。 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。
我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。 可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性...
本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频率范围内对DTFT得到的频域连续信号的等间隔N点采样,而FFT仅仅是在DFT基础上简化复杂度后的各种算法总称。
DFT(离散傅里叶变换)与DTFT(离散时间傅里叶变换)是信号处理中的两个核心概念,它们之间既存在紧密联系,又有明显区别。下面我将从数学定义、频域特性、应用场景及相互转换四个方面来详细阐述它们之间的关系。 一、数学定义的本质差异 DFT:其数学表达式为X(k)=∑n=0N−1x(n)e−j2πkn/NX(k) = \sum_{...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
♦·东坡哥分析·离散傅里叶级数DFS与离散傅里叶变换DFT性质类似,DFT是离散时间的傅里叶变换DTFT频域离散化,即频域采样工具。 ♥DFT的频谱分析过程 /采样:混叠(现象原因及解决)/ /截短:泄漏(现象原因及解决)/ /DFT:栅栏(现象原因及解决)/ ♦东坡哥分析·DFT的频谱分析过程分为采样、截短、DFT。采样中会...
DFT与DTFT是什么关系?相关知识点: 试题来源: 解析 DTFT,DFT的区别是含义不同、性质不同、用途不同。 1、含义不同。DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。 2、性质不同。DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的...
1. DFT (离散傅里叶变换) DFT是将一个有限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其变换公式为: X[k] = ∑_{n=0}^{N-1} x[n] W_N^kn 其中,N是序列长度,W_N是N阶复数单位圆,即W_N = e^(-2πi/N)。 2. DTFT (离散时间傅里叶变换) DTFT是将无限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其...
1、性质不同:DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点;2、用途不同,DFT完全是应计算机技术的发展而来的,因为如果没有计算机,用DTFT分析看频率响应就可以。 3、特点不同:DTFT:以离散时间信号X(n)变换到连续的频域,频谱是周期...
DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也是频域上的离散周期信号,DTFT的结果是频域上的连续周期信号。