本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频率范围内对DTFT得到的频域连续信号的等间隔N点采样,而FFT仅仅是在DFT基础上简化复杂度后的各种算法总称。
我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。 可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性...
DFT:完全是应计算机技术的发展而来的。因为计算机不能处理连续的值,所以为了适应计算机计算,我们需要将连续的信号进行离散化处理,这就是DFT的引入背景。DFT在信号处理、图像处理、音频压缩等领域有广泛应用。 周期性: DTFT:其频谱是周期的,且周期为2π。 DFT:虽然其变换两端的序列是有限长的,但这两个序列都应当被...
今天和大侠简单聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系,咱们通过几幅图来对比,探讨一下哦,话不多说,上货。 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。
♦·东坡哥分析·离散傅里叶级数DFS与离散傅里叶变换DFT性质类似,DFT是离散时间的傅里叶变换DTFT频域离散化,即频域采样工具。 ♥DFT的频谱分析过程 /采样:混叠(现象原因及解决)/ /截短:泄漏(现象原因及解决)/ /DFT:栅栏(现象原因及解决)/ ♦东坡哥分析·DFT的频谱分析过程分为采样、截短、DFT。采样中会...
1. DFT (离散傅里叶变换) DFT是将一个有限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其变换公式为: X[k] = ∑_{n=0}^{N-1} x[n] W_N^kn 其中,N是序列长度,W_N是N阶复数单位圆,即W_N = e^(-2πi/N)。 2. DTFT (离散时间傅里叶变换) DTFT是将无限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
DFT与DTFT是什么关系?相关知识点: 试题来源: 解析 DTFT,DFT的区别是含义不同、性质不同、用途不同。 1、含义不同。DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。 2、性质不同。DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的...
DFT(离散傅里叶变换)与DTFT(离散时间傅里叶变换)的核心关系在于:DFT是DTFT在频域上的等间隔采样结果。两者均用于分析离散信号频
大家应该明白了,这个DFT其实和DFS才是“直系亲属”,而和FT、DTFT“血缘关系淡薄”。我们定义: DFT[x(n)]=X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{x(n)\cdot e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}} 值得注意的是,DFS和DFT的定义非常相似,差别在于DFS是对周期序列进行处理,周期为N,也表示序列有N个独立的谐波分量;而DFT是...