FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。 DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
DFT:(有限序列的长度)X[k]=∑n=0N−1x[n]e−j2πNkn(N>有限序列的长度) DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也...
DTFT, DFT, DFS 铁锤 苦逼大学生,在线记笔记12 人赞同了该文章 DTFT——离散时间傅里叶变换 用脉冲序列对连续的模拟信号 xa(t) 进行采样后得到采样序列 x(n) ,对该采样序列进行DTFT,得到在频域连续的周期频谱 X(ejω)。 DFT——离散傅里叶变换 是为了方便计算机处理信号。 相当于 对DTFT得到的连续周 期...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等, FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到...
DFS、DTFT与FS、FT的差别在于,前两者都是先在时域上采样,然后进行FS和FT变换,便于计算机进行数字运算和存储。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;同理,如果在频域进行采样,则时域也会...
FT、DTFT、DFS、DFT和FFT是数字信号处理中的基本概念,它们之间有着密切的关联和区别。以下是这些概念的详细解释及其之间的关系: 傅里叶变换(FT, Fourier Transform): 基本概念:傅里叶变换是一种数学工具,用于将一个信号(如时间域或空间域的函数)分解成不同频率的正弦波。它适用于连续时间信号和连续频率谱。 公式...
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说 图(1)和 图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的!
ps：由⑩到⑨的过程既为DFS（离散傅里叶级数），但到这里仍然不能用于计算机中，虽然此时时域频域都是离散信号，但它们却都是无限长的，计算机也不能处理无限长的信号。而若是⑨和⑩都值取其主值部分，既图中圆圈部分，即为DFT（离散傅里叶变换），而DFT也就是我们在计算机中能够真正实现的，因为其时域和频域都...
6. 离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）是DFS与DFT之间的桥梁，通过周期延拓和离散化，将离散信号映射到频域。7. 离散傅里叶变换（DFT）是对有限长序列进行周期化处理的方法，而快速傅里叶变换（FFT）是其高效的计算工具，用于频谱分析。8. FFT可以计算频率成分、区分直流与交流振幅，以及计算初相角，即...