本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频率范围内对DTFT得到的频域连续信号的等间隔N点采样,而FFT仅仅是在DFT基础上简化复杂度后的各种算法总称。
我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性延...
我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。 可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性...
DFT的诞生源于工程应用需求: 信号截断:实际信号有限长,需将DTFT的无限求和改为有限项(n=0n=0n=0到N−1N-1N−1)。 频域采样:在DTFT的连续频谱上等间隔采样,取NNN个频率点ωk=2πkN\omega_k = \frac{2\pi k}{N}ωk=N2πk。 周期性隐含:DFT默认时域信号和频域信号均具有周期性,这使得其更适用于...
♦·东坡哥分析·离散傅里叶级数DFS与离散傅里叶变换DFT性质类似,DFT是离散时间的傅里叶变换DTFT频域离散化,即频域采样工具。 ♥DFT的频谱分析过程 /采样:混叠(现象原因及解决)/ /截短:泄漏(现象原因及解决)/ /DFT:栅栏(现象原因及解决)/ ♦东坡哥分析·DFT的频谱分析过程分为采样、截短、DFT。采样中会...
1、性质不同:DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点;2、用途不同,DFT完全是应计算机技术的发展而来的,因为如果没有计算机,用DTFT分析看频率响应就可以。 3、特点不同:DTFT:以离散时间信号X(n)变换到连续的频域,频谱是周期...
1. DFT (离散傅里叶变换) DFT是将一个有限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其变换公式为: X[k] = ∑_{n=0}^{N-1} x[n] W_N^kn 其中,N是序列长度,W_N是N阶复数单位圆,即W_N = e^(-2πi/N)。 2. DTFT (离散时间傅里叶变换) DTFT是将无限长度的离散时间序列x[n]转换到频域。其...
DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一个离散非周期函数是对一个连...
DFT与DTFT是什么关系?相关知识点: 试题来源: 解析 DTFT,DFT的区别是含义不同、性质不同、用途不同。 1、含义不同。DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。 2、性质不同。DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的...
DTFT[x(n)]=X(x^{j \omega})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{x(n)}e^{-j\omega n} 如果该序列恰好是由模拟信号采样而来,二者的频谱应该也存在着某种关系,即采样序列的频谱是模拟信号频谱的周期性延拓,周期为采样频率(这种关系可以通过“时域与冲激函数相乘,频域与周期性样值序列卷积”来理解)。