∵a≠0,c≠0,∴c/a=-1,∴x^2+b/ax+c/a=0,c/ax^2+b/ax+1=0 ,∴x^2+b/ax-1=0,x^2-b/ax-1=0,∵x=2是方程ax2+bx+c=0的一个根,∴x=2是方程x^2+b/ax-1=0的一个根,∴x=−2是方程x^2-b/ax-1=0的一个根,即x=−2时方程cx2+bx+a=0的一个根故选:D. ...
“和谐方程”cx2+bx+a=0的两根为x3=(-b+√(b^2-4ac))/(2c),x4=(-b-√(b^2-4ac))/(2c), ∴x1•x4=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)•(-b-√(b^2-4ac))/(2c)=(b^2-(b^2-4ac))/(4ac)=(4ac)/(4ac)=1,x2•x3=(-b-√(b^2-4ac))/(2a)•(-b+√(b^2-4ac)...
(1)解:x2+2x+c=0的倒方程为cx2+2x+1=0, 把x=2代入cx2+2x+1=0得4c+4+1=0,解得c=-; (2)证明:∵一元二次方程ax2﹣2x+c=0无解, ∴△=(﹣2)2﹣4ac<0, ∴ac>1, 一元二次方程ax2﹣2x+c=0的倒方程为cx2﹣2x+a=0, ∵△′=(﹣2)2﹣4ca=4﹣4ac, ...
∴a<0 由韦达定理,得α+β=-,α·β=,对cx2+bx+a<0两边同除以a,得x2+x+1>0. ∴αβx2-(α+β)x+1>0. 即(αx-1)(βx-1)>0 又β>α>0,∴<. 故cx2+bx+a<0的解集为, 方法2:∵a<0, ∴x=0是cx2+bx+a<0的一个解. ...
【答案】(1)-;(2)见解析;(3)a=2或a=﹣2,c=0 【解析】 (1)先写出x2+2x+c=0的倒方程为cx2+2x+1=0,然后把x=2代入cx2+2x+1=0可求出c的值; (2)根据判别式的意义,由方程ax2﹣2x+c=0无解得到ac>1,再写出一元二次方程ax2﹣2x+c=0的倒方程为cx2﹣2x+a=0,计算倒方程的判别式,从而得...
“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定,要求现学现用,更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力.定义:方程cx^2+bx+a=0是一元二次方程ax^2+bx+c=
【问题】已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<2},求关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集.在研究上面的【问题】时,小明和小宁分别得到
所以不等式cx2+bx+a<0可化为amnx2-a(m+n)x+a>0;又a<0,所以mnx2-(m+n)x+1<0,即(mx-1)(nx-1)<0;又0<m<n,所以1/m>1/n,所以1/n<x<1/m,即不等式cx2+bx+a<0的解集是{x|1/n<x<1/m},所以选项C正确、D错误.故选:AC.结果一 题目 已知不等式ax2+bx+c>0的解集...
=-2,a<0.代入不等式cx2-bx+a<0化为 c a x2- b a x+1>0,即可得出. 解答:解:∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}, ∴a<0,且1,2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根, ∴ b a =-(-1+2)=-1, ...
分析:根据题意可分析得到a<0,利用根与系数的关系可得 α+β=- b a ① α•β= c a ② ,代入 c ax2+ b ax+1>0可求出不等式cx2+bx+a<0的解集.解答:解:由已知不等式可得a<0,因为α、β为方程ax2+bx+c=0的两根,所以 α+β=- b a ① α•β= c a ② 因为a<0,由cx2+bx+a<0...