解:A、因为方程ax2+bx+c=0有两个实数根,所以△=b2-4ac≥0,则方程cx2+bx+a=0有两个实数根,所以A选项的判断正确;B、ac≠0,且m≠0,若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则am2+bm+c=0,两边除以m2得到c• \frac {1}{m^{2}}+b• \frac {1}{m}+a=0,所以 \frac {1}{m}是cx2+bx...
定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(ac≠0,a≠c)称为一对“友好方程”.如2x2﹣7x+3=0的“友好方程”是3x2﹣7x+2
解答:解:∵一元二次方程的一对“友好方程”ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(a≠c,ac≠0)有公共解, ∴ax2+bx+c=cx2+bx+a, 整理得(a-c)x2=a-c, ∵a≠c, ∴a-c≠0, ∴x2=1, ∴x=±1. 故答案为±1. 点评:本题考查了一元二次方程的解,主要考查学生的理解能力和计算能力,难度适中. ...
当a=1,b=2,c=-3时。x2+2x-3=0 x2+2x+1=4 （x+1）2=0 X1=1 X2=-3-3x2+2x+1=0 x2-2/3x-1/3=0 x2-2/3x+1/9=1/3+1/9 (x-1/3)2=4/9 X1=-1 X2=1/3俊狼猎英团队为您解答两个方程的根的差别式都是：b^2-4ac.∴根的情况一样。同有两...
∴该方程的“和谐方程”-x2+bx+2016=0,即x2-bx-2016=0的两根为x1=-1,x2=2016,则(x-1)2-bx+b=2016,即(x-1)2-b(x-1)-2016=0中x-1=-1或x-1=2016,∴该方程的解为x1=0,x2=2017. 点评 本题主要考查新定义下一元二次方程根与系数间的关系及求根公式的运用,掌握并灵活运用新定义是解题的...
定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(ac≠0,a≠c)称为一元二次方程的一对“和谐方程”.(1)正确填写表格中的空白:原方程原方程
∵a≠0,c≠0,∴c/a=-1,∴x^2+b/ax+c/a=0,c/ax^2+b/ax+1=0 ,∴x^2+b/ax-1=0,x^2-b/ax-1=0,∵x=2是方程ax2+bx+c=0的一个根,∴x=2是方程x^2+b/ax-1=0的一个根,∴x=−2是方程x^2-b/ax-1=0的一个根,即x=−2时方程cx2+bx+a=0的一个根故选:D. ...
ax^2+bx+c=0的解集为(A，B)可知A,B为ax^2+bx+c=0的两根且a<0 由根与系数的关系 A+B=-b/a A*B=c/a 得b=-(A+B)a c=(A*B)a 代入cx^2-bx+a=0 (A*B)ax^2+(A+B)ax+a=0 (A*B)x^2+(A+B)x+1=0 然后根据德尔塔球两根 ...
方程ax^2+bx+c=0,cx^2+bx+a=0只有一个公共正实数根 设这个公共的正实数根为m,那么 am^2+bm+c=0且cm^2+bm+a=0 两式相减：(a-c)m^2+(c-a)=0 (a-c)m^2=a-c 注意a≠c【若a=c,两个方程就相同了】∴m^2=1,∴m=1 ∴a+b+c=0且a≠c ...
∴a<0 由韦达定理,得α+β=-,α·β=,对cx2+bx+a<0两边同除以a,得x2+x+1>0. ∴αβx2-(α+β)x+1>0. 即(αx-1)(βx-1)>0 又β>α>0,∴<. 故cx2+bx+a<0的解集为, 方法2:∵a<0, ∴x=0是cx2+bx+a<0的一个解. ...