crank-nicolson积分法 Crank-Nicolson积分法是一种常用数值积分方法。该方法在处理微分方程数值解上应用广泛。其基本原理基于对时间和空间的离散处理。对时间步长进行合理划分是关键步骤之一。空间离散化采用有限差分等常见技术。Crank-Nicolson积分法精度能达到二阶。相比一些传统方法它具有更好稳定性。稳定性在处理复杂物理...
Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
本文主要研究热传 导方程的 Crank—Nicolson差 分格式 ,并 验证 了格 式 的无 条 件稳 定性 ,在最 后 的数值 试验 中充 分验证 了这 一点. 1 Crank—Nicolson差分格式的构造 给出 要解 决的 问题 f.—Ou Ou 0 l — = — 0 ￡≤ T , {(,0):() 0≤ ≤z () LM(0,￡) = l(t)M(1...
第25 卷2Ol 2 年 12 月 第 4 期聊城 大学 学报 ( 自然 科 学版 ) J ournal o f L iaoc heng U niversity( Nat. Sci. ) V O1. 2 5 N O. 4 D ec . 2 Ol 2 K dV 方程的 Crank— Nicolson 差分格式 盛秀兰 (江苏广播电视大学 公共 课教学部 , 江苏 南京 210036) 摘要研究 了非线性...
CrankNicolson 方法通过离散化时间和空间，将连续的导热微分方程转换为线性方程组。离散化的过程中，涉及到矩阵运算，需要求解线性方程组以获得温度分布的数值解。实现过程：在 MATLAB 中实现 CrankNicolson 方法时，需要定义墙壁的物理参数，以及初始条件和边界条件。然后，根据 CrankNicolson 方法的离散形式，...
Crank-Nicolson 格式使用了两个时间步骤,将参数因子从1改变成1/2,以节省计算量,但同时增加了计算量,因为会变为二次方程,需要求解对称矩阵。此外,由于 Crank-Nicolson 格式是一种 有限差分 数值方法,其精度与时间步长成正比,当时间步长减小时,计算量会大大增加,此时它的性能会大打折扣。 在实际应用中,Crank-...
这就是Burgers方程的第一种Crank-Nicolson差分格式。 第二种Crank-Nicolson差分格式: 第二种Crank-Nicolson差分格式是基于二次插值,可以更好地保持数值解的容积性。它的表达式如下: (u_i^n+1-u_i^n)/(Δt/2)+(u_i^n+u_i^n+1)*(u_i^n+1-u_i^n)/(4Δx)-(νΔt/2)*(u_i+1^n+1-2u_...
科技导报 201 29 9 双曲型方程的 Crank-Nicolson 块中心差分方法任宗修 张秀春 银召利摘要的 Crank-Nicolson 格式为基础。 在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。 其特点是近似解按离散的 L2模达到最优用 Crank-Nicolson 块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解 此方法以块中心...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究 下载积分: 1000 内容提示: u (x , 0 ) = f ( x ) , 0 ≤ x ≤ a u (0, t ) = g 1 ( t) , u (a , t ) = g 2 ( t). t > 0 C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 ( 成都理工学院 , 成都 610059) 邓培智 ...