在工程和科学领域,特别是在热传导、扩散、波动等方程的求解中,Crank-Nicolson方法被广泛应用。 在使用Crank-Nicolson方法进行求解时,通常需要编写相应的数值程序。Matlab作为一种功能强大的数值计算工具,被广泛应用于工程和科学领域。编写Crank-Nicolson方法的Matlab程序,可以帮助工程师和科学家更方便地求解偏微分方程,提高...
代码1:TDSE_cn1d.m % Crank-Nicolson 法解一维薛定谔方程% 等间距网格,稀疏矩阵functionTDSE_cn1d% === 参数设置 ===xmin=-80;xmax=80;Nx=1000;% x 网格tmin=0;tmax=20;Nt=400;% 时间网格Nplot=10;% 画图步数ax=[xmin,xmax,-0.5,0.5];% 高斯波包x0=-17;t0=0;m=1;% 高斯波包的初始时间p0...
Matlab:Crank Nicolson方法求解线性抛物方程 1tic;2clear3clc4M=[10,20,40,80,160,320,640];%x的步数5K=M; %时间t的步数6forp=1:length(M)7hx=1/M(p);8ht=1/K(p);9r=ht/hx^2; %网格比10x=0:hx:1;11t=0:ht:1;12numerical=zeros(M(p)+1,K(p)+1);13numerical(:,1)=exp(x); %...
应用 Crank-Nicolson 方法求解上述偏微分方程，该方法以其在数值求解偏微分方程时的优良稳定性和精确度著称，综合了向前欧拉和向后欧拉方法的特点。Crank-Nicolson 方法的离散形式如下，需注意实际实现时需解线性方程组，涉及矩阵运算等操作，具体过程不在此赘述。通过 MATLAB 语言实现上述离散形式，以代码示例...
function x=shoot_method(A,f) %LU分解思路的追赶法求解三对角阵 %输入:Ax=f中A,f %输出:x len_f=length(f);%矩阵尺寸 a=[0;diag(A,-1)];b=diag(A,0);c=diag(A,1);%获取对角元素 l=zeros(1,len_f-1);uu=zeros(1,len_f); uu(1)=b(1); for ii=2:len_f%紧凑格式Doolittle分解 ...
求解一维热传导方程Crank-Nicolson差分法
实例MATLAB求解偏微分方程(扩散方程)有限差分法 源程序代码提取方式是百度网盘分享地址 上传者:weixin_42095178时间:2024-04-14 para-crank Nicolson scheme_抛物型方程_抛物方程_crank-nicolson_ Crank-Nicolson格式求解抛物型方程 上传者:weixin_42674361时间:2021-09-29 ...
目录 摘要1 1.前言3 2.Crank-Nicolson差分法4 2.1)差分法定义4 2.2)差分格式的建立4 2.3)Crank-Nicolson差分格式(六点格式)7 2.4)Crank-Nicolson差分格式的向量表示9 2.5)Crank-Nicolson差分格式的稳定性11 2.6)Crank-Nicolson差分格式的收敛性14 3.数值算例17 3.1)利用Crank-Nicolson方法求解数值算例17 4.总结...
本文采用Monte-Carlo和Crank-Nicolson有限差分法对欧式障碍期权定价,以欧式看跌期权为例,运用Matlab编程,将所得两个结果与基于公式解的结果进行比较,结果表明Crank-Nicolson有限差分法比Monte-Carlo方法更优。关键词:Monte-Carlo;障碍期权;有限差分方法;欧式看跌期权中图分类号:F832.511引言及文献综述近年来国际金融衍生...
我们有兴趣使用 CN 方法获得一维热传导方程的稳态解。 边界条件是:在 x=0 和 0.3 m 处 T=300 K,在所有其他内部点处 T=100 K。 α = 〖3*10〗^(-6) m-2s-1 . 这里,t=30 分钟,Δx=0.015m 和Δt=20 秒 (0)踩踩(0) 所需:1积分 ...