→1,∴1-cosx与x^2/2是等价无穷小.结果一 题目 1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 答案 x→0时(1-cosx)/(x^2/2) =2[sin(x/2)]^2/(x^2/2) →1, ∴1-cosx与x^2/2是等价无穷小. 相关推荐 1 1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 ...
解：1-cosxcos(2x)cos(3x)=1-½[cos(2x+x)+cos(2x-x)]cos(3x)=1-½[cos(3x)+cosx]cos(3x)=1-½cos²(3x)-½cosxcos(3x)=1-¼[1+cos(6x)]-¼[cos(3x+x)+cos(3x-x)]=¾-¼cos(6x)-¼[cos(4x)+cos(2x)]=...
要证f(x)和g(x)是等价无穷小,只需证limf(x)/g(x)=1即可,例如第二个,由limsinx/x=1知sinx和x是等价无穷小,另外也可以由泰勒展开式得出.
1-cos2x 等价无穷小 1-cos2x 等价无穷小是 2x 方。 cos2x=1-2sinx^2。 所以 1-cos2x=2sinx^2。 当 x 趋于 0 时,sinx～x。 所以 x 趋于 0 时,sinx^2～x^2。 所以 1—cos2x 等价无穷小是 2x^2。 ex–1与x等价无穷小证明 ex–1 与 x 等价无穷小证明 (原创实用版) 目录1.引言 2.等价...
展开全部 证明:cosx=cos(x/2+x/2)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2=2cos(x/2)^2-1所以,左式=2-2cos(x/2)^2=2sin(x/2)^2x趋向于0时,上式=2×(x/2)^2=1/2 x^2得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起
x->0 cosx ~ 1 - (1/2)x^2 1-cosx ~ (1/2)x^2 => 1-cosx 等价 (1/2)x^2
x2)2=limx→0sin2x2(x2)2=1limx→01−cosx12x2=limx→0sinxx=1...
1—cosx＝2sin^2（x/2）～2（x/2）^2＝1/2x^2
1当X→0 时,tan(x2/2)~1-cosX证明之(等价无穷小)例:arcsinx~x,令u=arcsinx,那么x=sinu.只能用类似恒等变换的方法解答,不要用什么法则,因为还没有学到. 2 当X→0 时,tan(x^2/2)~1-cosX证明之(等价无穷小) 例:arcsinx~x,令u=arcsinx,那么x=sinu.只能用类似恒等变换的方法解答,不要用...
，原极限变为sin²x/x²，分成两个sinx/x的极限，则极限为1×1=1，这就证明了等价无穷小。