$$ 1 - \cos^a x \approx \frac{a x^2}{2} + o(x^2) $$ 因此,$1-\cos^a x$的等价无穷小为$\frac{1}{2}ax^2$。 特殊情形验证 当$a=1$时:$1-\cos x \sim \frac{1}{2}x^2$,与经典结论一致。 当$a=2$时:$1-\cos^2 x = (1-\cos...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。1-cos(ax)～1/2(ax)^2。1-cos^a(x)～a/2×(x^2)。所以得证。具体回答如图：cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。1-cos(ax)～1/2(ax)^2。1-cos^a(x)～a/2×(x^2)所以得证。具体回答如图：2倍角变换关系 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中...
1-cosx的a次方等价无穷小，即随着变量x的角度越大，1-cosx的a次方将会趋向于0，即变成无穷小。另外，1-√cosx的等价无穷小为x^2/4。而由泰勒展开可见等价无穷小。因此，可以利用二倍角公式推导出1-cosx的a次方等价于x^a，同时也可以利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)的恒等变形推导出1-cosx的a...
1-cos(x) = (1-cos(a)) + (sin(a)(x-a)) + (cos(a)(x-a)^2/2!) + (-sin(a)(x-a)^3/3!) + ... 现在我们来计算这个展开式的a次方: (1-cos(x))^a ≈ [(1-cos(a)) + (sin(a)(x-a)) + (cos(a)(x-a)^2/2!) + (-sin(a)(x-a)^3/3!) + ...]^a 我们...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。 1-cos(ax)～1/2(ax)^2。 1-cos^a(x)～a/2×(x^2) 所以得证。 具体回答如图: 2倍角变换关系 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 在计算中可以...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。cos函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是直角三角形中该角的邻边长度与斜边长度之比。结果范围在-1到1之间。角度转化成弧度方法是用角度乘以pi/180。反之,弧度转化成角度的方法是用弧度乘以180/pi。
1-cosx的a次方的等价无穷小并不是一个简单的表达式，它依赖于a的具体值。不过，我们可以根据一些特殊情况来讨论：当a=2时：这种情况下，1-^2的等价无穷小是x^2⁄2。这是因为cosx在x趋近于0时，可以近似为1-x^2/2，所以1-^2就近似为1-^2，进一步化简得到x^2/2。对于一般的a值：没...
1-cos(ax)～1/2(ax)^2。而1-cos^a(x)～a/2×(x^2)