每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!, 视频播放量 16466、弹幕量 5、点赞数 1297、投硬币枚数 105、收藏人数 401、转发人数 50, 视频作者 上交Kira老师, 作者简介 +本人V:kiramath 《高数手写笔记》主编,线代概率醒脑课主讲张宇《1000题》官方主讲 9年教
1-cosx等阶于哪个极限它是如何推导的 #数学思维 #初中数学 大家好,我是罗老师,一键扣三应 x 等接于哪个极限?一减扣三应 x 等接于二分之 x 平方。好,我们来讲解下这道题, 这里的等接于哪个极限,其实就是我们平时说的等价于哪个极限
cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素...
每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!#大学 #高数 #数学题挑战 #每天学习一点点 #数学学习方法和技巧 - 上交Kira老师于20240109发布在抖音,已经收获了23.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1 + cosx ≈ 1 + (1 - x^2/2) = 2 - x^2/2 因此,1 + cosx 等价于 2 - x^2/2,当 x 趋于 0 时。 减去1,得到: 1 + cosx - 1 ≈ 2 - x^2/2 - 1 = x^2/2 因此,1 + cosx 的等价无穷小为 x^2/2。 结论: 当x 趋于 0 时,1 + cosx 等价于 x 的平方除以 2,即 x^2...
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割
答案就在泰勒公式背后的魔法之中。泰勒公式就像一个神奇的工具，它能帮我们构建函数的局部近似，通过比较函数在某点的无穷阶导数，我们可以找到等价无穷小。对于cosx，它的等价无穷小并不直接给出，但我们可以借助泰勒级数的无限展开，找到一个函数，这个函数的n阶导数在某点k附近的值与cosx的n阶导数相同...
具体回答如下:根据:cosx=1-x^2/2+o(x^2)(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x)可计算:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2)=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=(1-cosx)/2+o(x^2)=x^2/4+o(x^2)等价无穷小的意义:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无
1 - cosx = 0 + 0 + 0 + ... = 0 根据上述推导过程,我们可以得出1 - cosx的等价无穷小为0。也就是说,在x趋向于0时,函数1 - cosx的值非常接近于0。 参考内容: 1. Davis, H. T., & Johnson, S. D. (1993). Advanced engineering mathematics. John Wiley & Sons. 2. Stewart, J. (2007...
前者可以利用夹逼定理证明,后者证明方法如下: 这两个式子也可以用于解题。 求下列函数在有限奇点处的留数 当k=0时,0为z2和1−cos(z)的二级零点,所以0为R(z)的可去零点, 当k≠0时,2kπ为R(z)的二级极点 用到我们之前的结论提出约分Res[R(z),2kπ]=1(2−1)!limz→z0ddz(z−z0)2z21−cos...