cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 由于我们要求的是cos(x)-1的等价无穷小,我们将上述泰勒级数展开的式子中的1全部消去即可。 cos(x) - 1 = (1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...) - 1 = -x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 因此,cos(x)-...
cosx减一的等价无穷小是x²/2。用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a，1-cos2a=2sin²a，所以1-cosx=2sin²（x/2）~2×（x/2）²~x²/2，所以1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个...
探讨cosx-1的等价无穷小，从二倍角公式出发：cos2a=1-2sin²a，变形为1-cos2a=2sin²a。将x代入，得到1-cosx=2sin²(x/2)。使用泰勒展开，近似公式~2×(x/2)²。简化后得到~x²/2。综上所述，1-cosx的等价无穷小为x²/2。
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)² ~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 ...
所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)² ~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 ...
cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2)∵sin(x/2)~x/2∴2sin²(x/2)~x²/2∴(cosx-1)~-x²/2结果一 题目 高数 等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx-1~-1/2x^2 答案 cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2...
答案：1-cosx等价无穷小于x²/2。解释：当我们讨论函数的等价无穷小，我们关心的是函数在某一点的极限行为。具体到此处，我们要考虑函数f=1-cosx当x趋于0时的表现。我们知道，根据基本的三角函数知识，cosx在x=0处的值为1。那么，当我们将f进行泰勒展开时，可以观察到cosx的泰勒展开式中的高阶...
/2相当。等价无穷小的概念描述的是，如果两个无穷小在相同趋近过程中其比值的极限为1，那么它们被认为是等价的。极限是数学分析的基础，它描述了函数在变化过程中的趋势和极限值，是微分、积分和级数等概念的基础。因此，理解1-cosx的等价无穷小x²/2对于数学分析的理论发展和实际应用至关重要。
在数学分析中,等价无穷小是指在同一自变量趋于某个极限的过程中,两个无穷小之比的极限为1的关系。等价无穷小可以用来化简求极限的过程,是高等数学中重要的概念之一。 1-cosx在x趋于0时是无穷小,因为它在x=0处等于0,且当x趋于0时极限为0。为了找到1-cosx的等价无穷小,我们可以利用泰勒公式进行推导。 泰勒公式...
结果1 题目x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析x→0,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...