1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 答案 lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1相关推荐 11-cosx的等价无穷小为什么...
这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用... 分析总结。 所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋...
1 答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。极限数学分析的基础...
等价无穷小的概念描述的是，如果两个无穷小在相同趋近过程中其比值的极限为1，那么它们被认为是等价的。极限是数学分析的基础，它描述了函数在变化过程中的趋势和极限值，是微分、积分和级数等概念的基础。因此，理解1-cosx的等价无穷小x²/2对于数学分析的理论发展和实际应用至关重要。
答案：1-cosx等价无穷小于x²/2。解释：当我们讨论函数的等价无穷小，我们关心的是函数在某一点的极限行为。具体到此处，我们要考虑函数f=1-cosx当x趋于0时的表现。我们知道，根据基本的三角函数知识，cosx在x=0处的值为1。那么，当我们将f进行泰勒展开时，可以观察到cosx的泰勒展开式中的高阶...
不知你看到网上的是什么复杂方法。这种办法 对，就该这样做。1-cosx的等价无穷小是 x²/2 只要当x→0时，(1-cosx)/(x²/2) → 1，就说明两者为等价无穷小。
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角...
所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化...
两者是等价无穷小，注意中间是~符号，而不是=号 要证明1-cosx~½x²，需要用到等价无穷小sinx~x 证：1-cosx=2sin²(x/2)x→0，sinx~x，sin(x/2)~x/2 1-cosx~2·(x/2)²1-cosx~½x²
万能的网友,能不能给我讲讲,x趋于无穷,为什么1-cosX可以用洛必达#高等数学 #求解答 - 思娴于20240727发布在抖音,已经收获了838个喜欢,来抖音,记录美好生活!