所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量. 扩展资料 性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
cosx-1的等价无穷小量怎么求? 答案 1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(... 相关推荐 ...
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对于cosx-1,当x趋近于0时,高次项的影响将逐渐减小,因此我们可以忽略高次项,近似表示cosx-1的等价无穷小为-x^2/2!,即x^2/2。 验证等价无穷小的正确性 为了验证x^2/2是cosx-1的等价无穷小,我们需要考虑当x趋近于0时,cosx-1与x^2/2的比值的极限。根据等价无穷小的定义...
另外,还需要注意到当x接近0时,我们可以将cos(x)近似为1,从而进一步简化cos(x)-1的等价无穷小的表示。这时我们可以忽略高次项,近似表示为: cos(x) - 1 ≈ -x^2/2! 这个近似式可以帮助我们在一些问题中更方便地计算cos(x)-1的近似值。 ---本文内容来自苗老师 ...
x趋近于无穷时,x^4/4!及其以后的高级无穷小均可以忽略,所以cosx-1的等价无穷小是-1/2x^2按照泰勒展开式展开(1+x^2)^1/3,亦会得到相应的结论结果一 题目 关于无穷小比较的问题请解释一下为什么cosx-1的等价无穷小是-1/2x^2,(1+x^2)^1/3-1的等价无穷小是1/3x^2, 答案 cosx=1-x^2/2!+x^4...
cosx减一的等价无穷小是x²/2。用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a，1-cos2a=2sin²a，所以1-cosx=2sin²（x/2）~2×（x/2）²~x²/2，所以1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个...
探讨cosx-1的等价无穷小，从二倍角公式出发：cos2a=1-2sin²a，变形为1-cos2a=2sin²a。将x代入，得到1-cosx=2sin²(x/2)。使用泰勒展开，近似公式~2×(x/2)²。简化后得到~x²/2。综上所述，1-cosx的等价无穷小为x²/2。
所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)² ~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 ...
1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(... ...