证明:limx→0cosx=1 由余弦函数的图像可知 0<|x|<π2 时, 0<cosx<1 由二倍角公式可得, cosx=1−(sinx2)2 (1)有函数图像可知sinx<x,x>0 ,可得 1−(sinx2)2>1−(x2)2 (2) 结合函数图像,整理(1)式和(2)得, ()1−(x2)2<cosx<1 (3)两边...
具体回答如下：因为1/x→∞ 而cos(1/x)在[-1,1]之间震荡 不是趋于一个确定的数 所以极限不存在 极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任...
cosx单独求极限的话,x趋于0时cosx就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分,那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限,那就直接以1代替;如果式子去掉cosx后,极限就不存在了,那就不能直接以1代替,一定要整体求极限;如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续,那就不只不能直接用1代替cosx,而且所有的部分...
1 如下：解：设直角三角形ABC的三边长分别为abc。角A设为x。则有sinx＝a/c。当x－>0时，a－>0，则a/c－>0。于是sinx－>0。容易得证sinx/2－>0。而cosx＝1-sin（x/2)^。故x→0时,lim cosx=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意...
x趋向于0时，cosx趋向于1但取不到1，因为x趋于0就说明x不等于0，所以当x趋于0时，cosx趋于1-，cosx-1趋于0-。
1 cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1结果一 题目 x趋于0时,cosx等于多少 答案 cos0=1 所以,x趋于0时,cosx等于1 x趋于0时,cosx趋于cos0 而cos0=1 所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1 相关...
当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个...
当x趋于0时，cosx趋于1，所以cosx分之一等于1，当x趋于0时，sinx趋于0，所以tanx分之一等于0,cot趋于无穷~
等价无穷小量的定义搞错了：在自变量的某个变化过程中，以零为极限的变量称为无穷小量；设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量，若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量。而 x→0 时， cosx 以 1 为极限，根本就不是一个无穷小量，所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量。
这个是因为值是正数。1-cosx是一个连续函数，当x趋近于0时，1-cosx的值将趋近于0。由于cosx的值在x=0附近是正数，因此1-cosx的值将在x趋近于0时从右侧趋近于0。其极限是唯一的，而不是在两个不同的点上取到极限。