∴cosA+cosB+cosC=1是错误的 cosA+cosB=2cos(A+B/2)*cos(A-B/2) cos(A+B/2)=sinC/21-cosC=1-[1-2sin^2(C/2)]=2sin^2(C/2)2cos(A+B/2)*cos(A-B/2)=2sin^2(C/2) cos(A+B/2)=sinC/2cos(A-B)/2=sin(C/2)=cos(π/2-C/2)(A-B)/2=π/2-C/2...
【解析】如图答1-7,在△ABC中, α=bcosC+cosB ..①,b=acosC+ccosA..②. ①+② ,得a+b=(a+b)cosA+cosB) ,(a+b)(1-cosC)=c(cosA+cosB) ∴(cosA+cosB)/(1-cosC)=(a+b)/c1 即cosA+cosB1- cosC1-cosC. ∴cosA+cosB+cosC1 .ABCaD图答1-7 结果...
解析 见解析. cosA+cosB+cosC=cosA+cosB−cos(A+B) =2cosA+B2cosA−B2+1−2cos2A+B2 =1+2cosA+B2(cosA−B2−cosA+B2) =1+4cosA+B2sinA2sinB2>1.结果一 题目 3.在△ABC中,证明:cosA+cos B+cos C1. 答案 3.cosA+cosB+cosC1⇔cosA+cosB2sin^2C/2⇔2cos(A+B)/2cos(A-B)/...
19.若A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=1. 试题答案 在线课程 分析根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证 解答(2)∵cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB. ∴cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC ...
r 为三角形内切圆的半径，R 为三角形外接圆的半径 证明：先证一个三角恒等式 sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)a+b+c＝2p pr＝S＝(1/2)absinC 用正弦定理 Rr(sinA+sinB+sinC)=2RRsinAsinBsinC 再利用三角恒等式 r/R＝4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)cosA+cosB+cosC=1+...
cosBsinC+ cosCsinB)-2cosBcosAcosC = cos2A +sinAsinA-2cosBcosAcosC = cos2A +sin2A-2cosBcosAcosC =1-2cosBcosAcosC ∵cos2A+ cos2B+ cos2C=1 ∴1-2cosBcosAcosC=1 ∴2cosBcosAcosC=0 ∴cosB=0或cosA=0或cosC=0 ∴B=90°或A=90°或C=90° ∴⊿ABC是直角三角形。cosA...
SinA的平方加上SinB的平方加上SinC的平方等于1.求cosAcosBcosC的取值范围 答案 ∵sin²A+sin²B+sin²C=1即1-cos²A+1-cos²B+1-cos²C=1∴cos²A+cos²B+cos²C=2而√[(cos²A+cos²B+cos²C)/3]≥3次根号下(|cosAcosBcosC|)∴|cosAcosBcosC|≤[√(cos²A+cos²B...
三角形三个内角的余弦值之和为什么=1+r/R! cosA+cosB+cosC=1+r/R 如何证明 ps:r为内切圆半径 R为外切圆半径 A B C 为任意三角
一个小结论:可以证明如下:【往期精选】●包含³√2的最小数域●三角形面积——正切版●正定矩阵:我要放水...
（1）cosA+cosB+cosC=1 （2）cosD+cosE+cosC=1 （3）cosD+cosB+cosF=1 （4）cosA+cosE+cosF=1 （1）-（2）+（4）-（3）得到2cosA=2cosD，即cosA=cosD 代入 （1）-（2）得到 cosB=cosE 再代入（2）-（3） 得到 cosC=cosF ...