任取一个直角三角形特例进行验算，例如取A=π/6，B=π/3，C=π/2 则cosA+cosB+cosC =cos（π/6）+cos（π/3）+cos（π/2）=√3 / 2 +1 / 2 + 0 =(1+√3 )/2 >1 ∴命题错误。证法二：设C为直角，则：cosA+cosB+cosC=AC/AB+BC/AB=(AC+BC)/AB ∵三角形任意两边之和大...
【解析】如图答1-7,在△ABC中, α=bcosC+cosB ..①,b=acosC+ccosA..②. ①+② ,得a+b=(a+b)cosA+cosB) ,(a+b)(1-cosC)=c(cosA+cosB) ∴(cosA+cosB)/(1-cosC)=(a+b)/c1 即cosA+cosB1- cosC1-cosC. ∴cosA+cosB+cosC1 .ABCaD图答1-7 结果...
解析 见解析. cosA+cosB+cosC=cosA+cosB−cos(A+B) =2cosA+B2cosA−B2+1−2cos2A+B2 =1+2cosA+B2(cosA−B2−cosA+B2) =1+4cosA+B2sinA2sinB2>1.结果一 题目 3.在△ABC中,证明:cosA+cos B+cos C1. 答案 3.cosA+cosB+cosC1⇔cosA+cosB2sin^2C/2⇔2cos(A+B)/2cos(A-B)/...
cosA + cosB + cosC = (2 * cos[(A+B)/2] * cos[(A-B)/2]) + (-2 * {cos[(A+B)/2]}^2 + 1)= 2 * cos[(A+B)/2] * ( cos[(A-B)/2] - cos[(A+B)/2] ) + 1 = 2 * sin(C/2) * [ 2 * sin(A/2) * sin(B/2) ] + 1 = 4 * sin(A/2) ...
cosA+cosB+cosC >sinBcosA+sinAcosB+cosC =sin(A+B)+cosC =sinC+cosC >=根2sin（C+45）>=1
cosBsinC+ cosCsinB)-2cosBcosAcosC = cos2A +sinAsinA-2cosBcosAcosC = cos2A +sin2A-2cosBcosAcosC =1-2cosBcosAcosC ∵cos2A+ cos2B+ cos2C=1 ∴1-2cosBcosAcosC=1 ∴2cosBcosAcosC=0 ∴cosB=0或cosA=0或cosC=0 ∴B=90°或A=90°或C=90° ∴⊿ABC是直角三角形。
(sinA sinB sinC)/(cosA cosB cosC) = √3 sinA sinB sinC = √3cosAA C-B=π/3 (1) 或A B-C=π/3 (2) 又：A B C=π,∴A
你好，cosa的平方范围0,1之间，要想三个乘积为1，cosa，cosb，cosc为1或-1，即0度或180度，不可能，故不存在
即cosa、cosb、cosc中有一个为0 即三个角中有一个是90度，因此是直角三角形
一个小结论:可以证明如下:【往期精选】●包含³√2的最小数域●三角形面积——正切版●正定矩阵:我要放水...