cosAcosB+sinAsinB=1=cos(A-B)A-B=0,A=B是等腰三角形.cosAcosB>sinAsinBcosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>0A+B 分析总结。 余弦定理题2cosacosb1cosc判断三角形形状结果一 题目 余弦定理题2cosAcosB=1-cosC判断三角形形状还有一个:cosAcosB大于sinAsinB判断形状 答案 2cosAcosB=1-cosC=1+(cosAcosB-sinA...
cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式，其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式：cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²)其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长，R是三角形外接圆半径，r是三角形内切圆半径。1、推导 我们...
1. **cosA的推导**:角A的对边为a,邻边为b和c,故根据定理,cosA = (b² + c² - a²)/(2bc)。 2. **cosB的推导**:角B的对边为b,邻边为a和c,同理得cosB = (a² + c² - b²)/(2ac)。 3. **cosC的推导**:角C的对边为c,邻边为a和b,则cosC = (a² + b² - ...
设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有 a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·cosA。 2和积互化 cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2 cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2 cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] 本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许可,不得...
=-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC))tanC=2 (tanAtanC+tanC^2)=-2(1-tanAtanC)设tanA=m,tanC=n mn+n^2=-2(1-mn)n^2-mn+2=0 n^2...
证明y=cosAcosBcosC 2y=2cosAcosBcosC =[cos(A +B)+cos(A -B)]cosC =[-cosC +cos(A -B)]cosC 整理得 cos^2C-cos(A-B)cosC+2y=0 这可视为关于cosC的一元二次方程. ∵∠C为△ABC的内角,cosC为实数, ∴ △=cos^2(A-B)-8y≥0 则 8y≤cos^2(A-B)≤1 ,得 y≤1/8 故 cosAcosBcosC...
=1+(cosAcosB-sinAsinB)cosAcosB+sinAsinB=1=cos(A-B)A-B=0,A=B是等腰三角形. 19017 在三角形中 若b平方sin平方C+c平方B=2bcosB X cosC,用余弦定理试判断三角形的形状 (要有过程) 根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosCsinB...
【题目】在△ABC中,求证(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2cotC/2 答案 【解析】【解析】根据题意,由A=-B-C得: A/2=π/2-(B+C)/2由 0Aπ 得:0, cosA/2≠0则 cosA/2=cos(π/2-(B+C)/2)=sin得 sin(B+C)/2≠0(B+C)/2 左边=(2m^2A/2-2sin(B+C)/2)/(2m^...
立体几何中的cosA=cosBcosC恒等式是比较常见的关系式之一。对于角A、B、C所对的三边a、b、c而言,该恒等式可以用来描述三边长度之间的关系。 为了更好地理解这个恒等式,我们首先来回顾一下余弦定理。余弦定理是立体几何中非常重要的定理之一,它可以用来计算三角形的边长。余弦定理的表达式如下: c² = a² +...
等腰三角形中才成立