1. **cosA的推导**:角A的对边为a,邻边为b和c,故根据定理,cosA = (b² + c² - a²)/(2bc)。 2. **cosB的推导**:角B的对边为b,邻边为a和c,同理得cosB = (a² + c² - b²)/(2ac)。 3. **cosC的推导**:角C的对边为c,邻边为a和b,则cosC = (a² + b² - ...
当△ABC为等腰三角形,且C无限接近于π时,cosAcosBcosC无限接近于-1.即cosAcosBcosC的下确界为-1. 要使cosAcosBcosC最小,则△ABC为钝角三角形,不妨假设C为钝角,可得cosAcosBcosC>-cosBcosA,利用余弦值的范围可得cosAcosBcosC>-cosBcosA>-1,即可得到答案.反馈 收藏 ...
三角形中cosacosbcosc的范围 当三角形为锐角三角形时,cosA、cosB、cosC 均为正值。但它们的值通常小于 1 。钝角三角形中,会有一个角的余弦值为负。若三角形是等边三角形,cosA = cosB = cosC = 1/2 。直角三角形中,只有锐角的余弦值为正。对于任意三角形,cosA、cosB、cosC 的乘积范围并不固定。当三个角...
cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式，其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式：cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²)其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长，R是三角形外接圆半径，r是三角形内切圆半径。1、推导 我们...
cosAcosBcosC =-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC...
解析 【答案 0 7【分析】计算得到s sinA=4/5,sinB= ,再利用和差公式计算得到答案 【解】 cosA=3/5 ,cosB=4/5 ,则s sinA=4/5sinB=3/5 cosC =cos(t-A-B)=-cos(A+B)=sinAsin B -cos .Acos B =0 故答案为:0 【点睛】 本题考查了同角三角函数关系,和差公式,意在考查学生的计算能力 ...
余弦定理的推论:cosA=cosB=cosC=若C为锐角,则cosC0,即a2+b2c2;若C为钝角,则cosC0,即a2+b2c2.故由a2+b2与c2值的大小比较,可以判断C为锐角、钝角或直角.余弦定理的推论:cosA=cosB= ,cosC=若C为锐角,则cosC>0,即α2+b2c2;若C为钝角,则cosC≤0,即a2+62c2。故由a+b2与c2值的大小比较,可以判断C...
立体几何中的cosA=cosBcosC恒等式是比较常见的关系式之一。对于角A、B、C所对的三边a、b、c而言,该恒等式可以用来描述三边长度之间的关系。 为了更好地理解这个恒等式,我们首先来回顾一下余弦定理。余弦定理是立体几何中非常重要的定理之一,它可以用来计算三角形的边长。余弦定理的表达式如下: c² = a² +...
分析:设y=cosAcosBcosC,运用积化和差和二次方程有实根,判别式不小于0,解不等式结合余弦函数的值域,即可得到最大值. 解答: 解:设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC,∴cos2C-cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2-cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:...
设y=cosAcosBcosC，则2y=[cos（A+B）+ cos（A-B）] cosC，∴cos2C- cos（A-B）cosC+2y=0，构造一元二次方程x2- cos（A-B）x+2y=0，则cosC是一元二次方程的根，由cosC是实数知：△= cos2（A-B）-8y≥0，即8y≤cos2（A-B）≤1，∴ ，故最大值1/8 最...