解答:解:cosA+cosB+cosC=1+4 sin A 2sin B 2sin C 2? 2cos A+B 2cos A-B 2=2sin2 C 2+2sin C 2(-cos A+B 2+cos A-B 2)? cos A+B 2cos A-B 2=sin2 C 2-sin C 2cos A+B 2+sin C 2cos A-B 2? 0=sin C 2(sin C 2-cos A+B 2)+(sin C 2-cos A+B 2)co...
【解答】解:cosA+cosB+cosC=1+4 sin A 2sin B 2sin C 2⇔ 2cos A+B 2cos A-B 2=2sin2 C 2+2sin C 2(-cos A+B 2+cos A-B 2)⇔ cos A+B 2cos A-B 2=sin2 C 2-sin C 2cos A+B 2+sin C 2cos A-B 2⇔ 0=sin C 2(sin C 2-cos A+B 2)+(sin C 2-cos ...
A+B 2和 A-B 2,再提取公因式即可. 解答:解:cosA+cosB+cosC=1+4 sin A 2sin B 2sin C 2? 2cos A+B 2cos A-B 2=2sin2 C 2+2sin C 2(-cos A+B 2+cos A-B 2)? cos A+B 2cos A-B 2=sin2 C 2-sin C 2cos A+B 2+sin C 2cos A-B 2? 0=sin C 2(sin C 2-cos ...
cosA+cosB+cosC=1+4 sin A 2sin B 2sin C 2⇔ 2cos A+B 2cos A−B 2=2sin2 C 2+2sin C 2(−cos A+B 2+cos A−B 2)⇔ cos A+B 2cos A−B 2=sin2 C 2−sin C 2cos A+B 2+sin C 2cos A−B 2⇔ 0=sin C 2(sin C 2−cos A+B 2)+(sin C 2−...
cosA+cosB+cosC=1+4 sin A 2sin B 2sin C 2⇔ 2cos A+B 2cos A−B 2=2sin2 C 2+2sin C 2(−cos A+B 2+cos A−B 2)⇔ cos A+B 2cos A−B 2=sin2 C 2−sin C 2cos A+B 2+sin C 2cos A−B 2⇔ 0=sin C 2(sin C 2−cos A+B 2)+(sin C 2−...
在△ABC中,证明:cosA+cosB+cosC=1+4sinA2sinB2sinC2. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明过程见解析. 左边=(cosA+cosB)+cosC=2cosA+B2cosA−B2+1−2sin2C2 =1+2sinC2cosA−B2−2sin2C2=1+2sinC2(cosA−B2−sinC2) =1+2sinC2(cosA−B2−cosA+B2)=1+4sinA2sinB2sinC2=右边....
右边=1/4*【2sin(A+B)cos(A-B)-sin2C】=1/4*[2sinCcos(A-B)-2sinCcosC]=1/2*sinC[cos(A-B)+cos(A+B)]=1/2*sinC*[2cosAcosB]=cosAcosBsinC
步骤太多不好传啊！关键 c=180°-a-b 代入等式两边 再依次 化简 千万不要爬麻烦啊！用倒的公式：cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb cosa=1-cos（a*a/4）
左边=cos(B+C)+cosB+cosC =sinBsinC−cosBcosC+1−2sin2B2+1−2sin2C2 =4sinB2cosB2sinC2cosC2−(1−2sin2B2)(1−2sin2C2)+2 −2sin2B2−2sin2C2 =1+4sinB2cosB2sinC2cosC2−4sin2B2sin2C2 =1+4sinB2sinC2(cosB2cosC2−sinB2sinC2) =1+4sinB2sinC2cos(B+C2) =1...
应该是在三角形中吧 ，要不然没法算 cosA+cosB+cosC =2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cosC =2cos[(π-C)/2]cos[(A-B)/2]+cosC =2sin(c/2)cos[(A-B)/2]+1-2[sin(C/2)]^2 =1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(C/2)]} =1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(...